4.二进制教程教案.ppt

进制及其换算 进制的概念 二进制及其运算 进制间的换算 进制的基本概念 基数R ：计数制中所使用符号的个数。 R进制则含从0到R-1共R个符号 权位：某计数制中，不同位置上数字的 单位数值 进制的基本概念 十进制 R=10，可使用符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 二进制 R=2 ，可使用符号0,1 八进制 R=8 ，可使用符号0,1,2,3,4,5,6,7 十六进制R=16 ，可使用符号 0,……,9,A,B,C,D,E,F 进制的基本概念 规则： 1. 逢R进一，借一当R 2.若有n位整数，m位小数的数，则各权位分别为： Rn-1 ……R2-1 R1-1 .R-1 R-2 ……R-m P21 进制的基本概念 表示法：1. 定值法： 10 2.多项式表示法（权展开法）： （345）10=3×102+4×101+5×100 3.符号表示： 2－B 8－O 10－D 16—H 例：02CH 651O 进制间的换算 二进制与十进制间的转换 二、八、十六进制间的转换 十、八、十六进制间的转换 (1) 二进制转换成十进制 按照二进制数的一般表示方法， 将二进 制数按权展开即可。 例1. 将二进制数(1010101)2转换成十进制数。 （1010101)2 =1×26＋0×25＋1×24＋0×23＋ 1×22＋ 0 ×21＋1×20 =64＋16＋4＋1＝(85)10 1. 二进制与十进制间的转换 P22 (1) 二进制转换成十进制 例2. 将二进制数(11010.101)2转换成十进制数。 (11010.101)2 =1×24＋1×23+1×21+ 1×2-1＋1×2-3 =16＋8＋2＋0.5＋0.125 =(26.625)10 (2) 十进制数转换成二进制数 307 2 153 2 76 2 38 2 19 2 9 2 4 2 2 2 1 2 0 余1 余1 余1 余0 余0 余1 余0 余0 余1 （高位） （低位） 故：(307)10＝(100110011)2 (2)十进制数转换成二进制数 ② 纯小数部分的转换 十进制小数转换为二进制小数，采用“乘2取整”的方法。 例2. 将(0.8125)10转换为二进制数。 (2)十进制数转换成二进制数 0 . 8125 （高位） × 2 1 . 2500 × 2 0 . 5000 × 2 1 . 0000 （低位） 故：(0.8125)10＝(0.1101)2 1 . 6250 × 2 (2) 十进制数转换为二进制数 例3. 将（307.8125)10转换成二进制数。 该十进制数中的整数部分和小数部分前面已转换过，只需将两部分连接起来即可。 （307)10 ＝（100110011）2 （0. 8125)10 ＝（0. 1101）2 故：（307.8125）10=（100110011.1101）2 注意： 例4. 将(0.63)10转换为二进制。 0.63 × 2 1. 26 × 2 0. 52 × 2 1 . 04 × 2 0 . 08 （高位） （低位） 因为，小数部分乘以2会无限循环下去，故：取近似值. （0.63)10＝(0.1010)2 舍去 并非所有的十进制小数都能用有限位的二进制小数来表示 (3)任意进制间的转换 例如：(121.02)4=( ? )3 规则： R2进制 十进制 基数乘/除法 按权展开法 R1进制 总 结： 1. R?D:按权展开法 2. D?R: 整数部分：除R取余、反向读取