台南立民德国中一百零二学年第二学期一年级数学科第三次段考.DOCVIP

台南市立民德國中一百零二學年度第二學期一年級數學科第三次段考考卷 一年 班 號 姓名 一選擇題（24分）每題4分 1( ）f（x）是一次函數，若f（0）＝－3，f（－2）＝0，問下列何者錯誤？ (A）f（1）＜0（B）f（－3）＞0（C）f（－1）＞0（D）x＞－2，f（x）＜0 2( ）Y代表天數，X代表月份，若Y是X的函數，問其在直角座標系上的圖形為何？ （A）一 直線（B）12個點 (C）一條線段（D）一條射線 3( ）下列函數是線型函數有多少個？A：y＝，B：y＝3x－2，C：y＝4， D：x＝5，E：y＝0，F：y＝－2x （A）3（B）4（C）5（D）6 4( ）f(x)是線型函數且f(x)＝ax＋b，下列敘述有幾個為真？圖形為一條直線若a≠0， b＝0圖形為通過原點的直線若a≠0，b≠0圖形為只通過兩個象限的直線 若a＝0，b≠0為平行X軸的直線若a＝0，b＝0圖形為X軸 （A）2（B）3（C）4（D）5 5( ）a，b，c均為負數且a＜b則下列選項何者錯誤？（A）ab＞（B）c－a＞c－b （C）0（D）c（b－a）＞0 6（ ）f(x)是一個線型函數，其圖形跟X軸永不相交，若x＝a且f(a)＞0，則f(x)可能是哪 個函數？(Ａ)　 f(x)＝3x－2　(Ｂ) f(x)＝5　 (Ｃ) f(x)＝－14　(Ｄ) f(x)＝。 二填充題（共72分）每格4分，答案要全對才給分 基本題型 1求下列各函數的值 (１）f(x)＝－5x＋3，求f(－3)＝ 　 （２）f(x)＝8，求f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)＋f(7)＋f(8)＋f(9)＋f(10)＝  （３）有一個水管，每分鐘流水量x公升，3小時後總流水量y公升，請寫出y與x的 函數關係＝ （注意單位） （4）函數f(x)＝2x－4，圖形與直角座標系的X軸交於A點，與Y軸交於B點，原點O 求△OAB的面積= （5）f(x)=ax＋b為一次函數，已知f(3)－f(8)＝－10，f(32)－f(2)＝ 2解下列各不等式 （1）求x－3x＞－5  (2) 求5x＋8＜8x－7  (3)求－5≦4x＋19＜39  3. 畫出 x≧－2且x≦3的圖解？  4. －2≦x＜3，Y＝1－5x，求Y的範圍  二活用題型 1. f（x＋3）＝f(x)＋5，f(0)＝2， f(1)＝4， f(2)＝7 ，求f(57)＝  2. x為－1－2x＜2x－9＜－4x＋27的整數解，且使（x－2）：（2x－5）比值最大， 求x＝  3. 有一群學生，開始分配宿舍，如果每6人住一間，則有20人沒有宿舍可住。若8人住一間，則最後一間宿舍沒住滿，若知學生超過90人，問學生可能有 人 4. 民德要選班聯會幹部，從10候選人選出4位為班聯會幹部，由二年級學生共920人投票 選出，一人只能投一票，而且只能投一個候選人，投兩位以上或不投都是廢票，920票 全 部開票後(每人都投票)，有20張廢票，問一位候選至少要得幾張票，才可確定當選？  5. x是一個二位數的正整數，f(x)這個函數，表示是x的個位數字及十位數字的乘積， 例如f(48)若＝4×8＝32，f(23)＝2×3＝6， 【1】求f(92)＝ 【2】若f(x)＝36，此時x可能值有 個？ 6. f(x)＝ax＋8，a≠0，圖形是不通過第四象限的直線，且不等式ax－7＞7x－a 的解為x＜－1，求a的範圍？  7. 有一商人想促銷商品，把原價x元商品，依一次函數的方式調整，調整後的售價為Y元。若 原售價50元，調整後為30元，原售價60元，調整後為42元，今有五種商品在架上，原價 分別為A：90元、B： 95元、C：100元、D：105元、E：110元， 問A、B、C、D、E中 哪一些商品，調整售價後其價格在90元以上（含），但未滿102元？  （用代號表示及