公共财と外部性.DOCVIP

公共財の供給 公共財とは 排除可能 (excludable) 排除不可能（non-excludable） 競合(rival) 私的財 非競合（non-rival） equal consumption クラブ財など 純粋公共財 モデル 二人の個人（aとｂ） 私的財と公共財がある。 選好： 資源（予算）： 個人ｂも同様とする。 以下では、、およびを仮定。 例）のケースについても検討すること。 市場による公共財の供給 個人aの選択 ( ( したがって、市場では公共財の供給は２． 最適は公共財の供給 社会的最適化 社会厚生関数　 資源制約　 ( 最適条件 、 　最適な公共財の供給量は、3となる。 参考：パレート最適な公共財供給量を求めよ。 および資源制約 図による比較 市場の失敗とその是正―Lindahl Solution― 公共財の費用配分 個人aの予算制約 個人bの予算制約 として、 ( Lindahl Solutions 最適公共財　 最適負担比率　と ここでの仮定では、とはどうなるか求めよ。 Lindahl Solutionは、公共財の問題を解決するか。 需要表明(demand-revealing mechanism by Clarke-Gloves) 公共財の選択（作る、作らないの選択とする） 個人i ＝（外生的）所得－公共財のための税＋公共財の価値 個人は、政策当局に公共財の価値 を申告する。 公共財は、（C:コスト）なら作られる。 税は次のとおり。 税の修正：if , if otherwise. 公共財供給のための税が課された場合、個人の効用は、 個人iは、　　がプラスならば公共財の供給に賛成する。 一方、この個人が政府に公共財価値をと申告すれば、政府は ならば公共財を供給する。したがって、この個人には政府に対して「嘘」をつく誘因はなく、その公共財価値を正しく表明する。 例） 、Ｃ＝３００とする。 公共財は供給されるべきである。 しかし、 なので、となり、公共財の資金が不足する。 そこで税収合計が少なくとも公共財費用以上となるように税を改める。具体的には、 より、最後の式の右辺第2項がプラスの時は税負担が軽減されるのでその分を変換しない ことにする。 上の例では、 個人aでは、なので、この税負担軽減分をゼロとして、税を100とする。あとの二人の税負担には変化がなく、税収は350となる。この場合には、公共財費用は調達できるが、取りすぎとなる。このように、提供されるべき公共財は提供されることになっても、その予算ぴったりに税をとることはできない。 人々の価値の表明が正しく行われる（嘘をつかない） 提供されるべき公共財が供給される（効率的配分） 公共財予算の一致 の3つを同時に満たす「メカニズム」は、残念ながら存在しないこと示されている。 また、一般的には、上で説明した表明原理のもとで望ましい公共財が提供されたとしても、 すべての人の厚生が改善されるわけではない。これはすくなくとも、公共財の平均費用の 負担をするからで、その負担ができない人や、負担を望まない人がいるからである。 例） 、Ｃ＝300とする。この場合の公共財供給についてはどうか。 公共財供給と共有地の悲劇 公共財の過小供給と共有地の過大利用が発生する理由には、共通したものがある。それは、一個人の公共財供給や共有地利用が他の個人の供給や利用に影響を及ぼさないという認識が個人の選択の背後にある。すなわち、自分の選択の「社会性」が反映されていない。逆に言えば、それがフリー?ライダーという結果も引き起こす。ここでは、この問題を簡単なゲームの問題として説明する。 【公共財供給】 個人aとb 効用関数　　個人iの私的消費、公共財供給量である()。 費用関数　 ナッシュ均衡 個人aは、個人bの公共財供給を一定としてその公共財供給量を求める。 個人aの問題： 個人aとbの効用関数は同じなので、均衡ではが成立し、となるので、公共財供給量はとなる。 しかし、社会的にはすでに検討したように、を資源制約のもとで最大化することより、、となる。 【共有地の悲劇】 一定の土地（共有地）に牛を放牧する。農家の個数は２であり、一頭の牛の費用はｃであるとする。それぞれの農家の牛の頭数をととする。牛からとれるミルクの量は、であり、それを農家は所有頭数の割りで得るとする。ミルクの価格を１とする。 農家の問題： 農家は、互いに相手の飼っている牛の数を一定として、自分の最適な牛の飼育数を求める。 　 の最大化。 　農村全体での最適な選択。 例） 農家の選択：であり、農村全体では、となる。 農村全体での選択：であり、牛の過大飼育が発生する。 さらに、農家の個数が２からnとな