ch2 二进制转换及编码讲解材料.pptx

大学计算机基础2016年秋季学期计算机学院 计算机科学与技术系上期回顾爱课程账号信息修改和课程学习昵称要符合“NCUTFU学号姓名”格式 。“在校信息”处填写学号。试试使用Google Chrome网络浏览器。学习第一章第3节完成测试、参与课程讨论、向老师提问。选学同步源课程的第三周内容。计算机学院 计算机科学与技术系本讲主要内容二进制及其转换进位计数制的概念十进制、二进制、八进制、十六进制之间的转换计算机内信息的表示字符编码其他信息的编码计算机学院 计算机科学与技术系一、进位计数制基R (Radix)数制：使用r个基本数码，逢r进位位权表示法：每一固定位置上对应的权值为 riN=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m权数码基数计算机学院 计算机科学与技术系常用的进位计数制二进制（用字母B表示）：基数为2（0、1），第i位上的权值为2i八进制（用字母O表示） ：基数为8（0-7），第i位上的权值为8i十进制（用字母D表示） ：基数为10（0-9），第i位上的权值为10i十六进制（用字母H表示） ：基数为16（0-9、A-F），第i位上的权值为16i计算机学院 计算机科学与技术系举例(252.42)D=2×102+5×101+2×100 +4×10-1+2×10-2011)B=1×27+1×26+1×25 +1×24+1×23+1×22+1×2-2+1×2-3(374.33)O=3×82+7×81+4×80 +3×8-1 +3×8-2(fc.6c)H=15×161+12×160+6×16-1 +12×16-2返回计算机学院 计算机科学与技术系二、数制的转换其他进制（以2为例）→10：按权相加法=1×26+1×25+0×24+0×23+1×22+0×21 +1×20(1100101.101)B+1×2-1 +0×2-2+1×2-3 =64+32+0+0+4+0+1+0.5+0.125=(101.625)D计算机学院 计算机科学与技术系10 → 其他进制（以2为例） ：整数部分和小数部分分别转换整数部分：除2取余法。即把整数部分不断除以2，并记下 每次除得的余数，直到商0为止，将所得余数从最后一位读起，即得所求的二进制整数。小数部分：乘2取整法。被转换的小数部分每次乘2，所得 乘积的整数部分就为对应的二进制数，将所得乘积整数从第一位读起，即得所求的二进制小数。001273 . 1 3 400计算机学院 计算机科学与技术系二进制与其它进制数的转换2→8 ：“三位并一位”= (1273.134)O(1010111011.0010111)B 1 010 111 011 . 001 011 18→2 ：“一位拆三位”( 144 )O = ( 001 100 100 )B 1 4 40000计算机学院 计算机科学与技术系2→16 ：“四位并一位”(1011010101.011101)B= (2D5.74)H 10 1101 0101 . 0111 012D5 . 7 416→2 ：“一位拆四位”( 64 )H = ( 0110 0100 ) B 6 4计算机学院 计算机科学与技术系二进制、八进制、十六进制数间的关系 八进制 二进制 十六进制二进制 十六进制 二进制0000000008100010011000191001201020010A1010301130011B1011410040100C1100510150101D1101611060110E1110711170111F1111 1011+ 1101 1 1000计算机学院 计算机科学与技术系三、二进制数的算术运算 1. 加法运算规则0+0=00+1=1+0=11+1=0 1 1001- 1010 1111计算机学院 计算机科学与技术系2. 减法运算规则0-0=1-1=01-0=10-1=1 1101× 1010 0000 1101 0000+ 1101 0000010计算机学院 计算机科学与技术系3. 二进制数的乘法运算运算规则0×0=00×1=1×0=01×1=1 101 1011 111011 1011 1111 1011 100计算机学院 计算机科学与技术系4. 二进制数的除法运算运算规则0÷0=00÷1=01÷1=1计算机学院 计算机科学与技术系逻辑运算法则逻辑与运算真值表 ABF = A×B000010100111计算机学院 计算机科学与技术系逻辑或运算真值表 ABF = A+B000011101111计算机学院 计算机科学与技术系逻辑非运算真值表 AF = A0110计算机学院 计算