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chap3new_矩阵和算符.ppt
量子化学;1. 三维矢量代数 ;点积(dot product) ;? 2 行矢和列矢 n个分量分别由行矩阵和列矩阵表示。
;H=转置+共轭 ;4 矢量的标积和矢量的正交 ;如果 X|Y = 0， 称X和Y正交。当X=Y时，XHX的平方根称为矢量X的长度或模(norm), 即
;3. 2 矩阵 (Matrices) ;矩阵和矩阵相乘 ;(i = 1, 2, …, n, j= 1,2, …, k) ;例1 ;转置矩阵、共轭矩阵、转置共轭矩阵 ;3 方阵与对角阵 ;4 单位矩阵和纯量矩阵 ;5 方阵的逆 ;7 方阵的迹(Trace) ;3.3 行列式(Determinants) ; ;例3 ;2. 行列式的展开 ;例4 ;3.4 算符(Operators) ;2 算符的对易 ;3 算符的平方 ;5 本征函数、本征值和本征方程 ;Schr?dinger 方程 ;Schr?dinger 方程的算符形式 ;6 算符与量子力学 ;与时间有关的Schr?dinger方程 ;(3.35) ;例 6 令 ;转置算符;8 Hermite 算符 ;可以证明力学量平均值为实数：;3.5 量子力学的基本假设 ;力学量及其算符 ;假设III ——力学量的本征状态和本征值 ;定理：线性Hermite???符 属于不同本征值的本征函数相互正交。 ;满足(3.41)式的函数集合{?i}，称为正交归一集合。可以证明这一集合组成完全集合(complete set). 即任何函数f(x)可由集合表示 ;假设 IV ——态随时间变化的Schr?dinger方程
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