C语言补充知识分享.ppt

C语言补充知识 一、进位计数制 1、数元 十进制数元：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 二进制数元：0、1 八十进制数元：0、1、2、3、4、5、6、7 十六进制数元：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 2、基数、（逢基数进位） 十进制基数：10；二进制基数：2；八进制基数：8； 十六进制基数：16 3、位权： ①十进制个位上的权为: 、十位上的权为 、百位上的权为 、小数点右边第一位的权为 、小数点右边第二位的权为 ，依此类推！ ②二进制小数点左边第一位上的权为: 、左边第二位上的 权为 、左边第三位上的权为 、小数点右边第一位的 权为 、小数点右边第二位的权为 ，依此类推！ 4、R进制位置记数法可表示为： 数N有m位小数；有n位整数；R为基数；ai :为R进制的数元； 为第i位的位权。这也是R进制转换为十进制的方法！ 称之为按权展开法。 5、进位计数制之间的转换 ①二进制数与十进制数之间的转换 a) 二进制数转换成十进制数——按权展开法 同理，若将任意进制数转换为十进制数，只需将数(N)R写成按权展开的多项式表示式，并按十进制规则进行运算， 便可求得相应的十进制数(N)10。 b)十进制数转换成二进制数 整数转换——除2取余法。直到商为0。如： 先得到的余数为二进制数整数部分的最低位 小数转换——乘2取整法。乘积为零或满足精度止！ 例如，将(0.724)10转换成二进制小数。 先得到的整数为二进制数小数部分的最高位 丢掉整数部分！继续！ 将一个带有整数和小数的十进制数转换成二进制数时，必须将整数部分和小数部分分别按除2取余法和乘2取整法进行转换，然后再将两者的转换结果合并起来即可。 同理，若将十进制数转换成任意R进制数(N)R，则整数部分转换采用除R取余法；小数部分转换采用乘R取整法。 ② 二进制数与八进制数、十六进制数之间的相互转换  八进制数和十六进制数的基数分别为8=23，16=24， 所以三位二进制数恰好相当一位八进制数，四位二进制数相当一位十六进制数， 它们之间的相互转换是很方便的。 二进制数转换成八进制数的方法是从小数点开始， 分别向左、向右，将二进制数按每三位一组分组(不足三位的补0)，然后写出每一组等值的八进制数。  例如，求(01101111010.1011)2的等值八进制数： 二进制 001 101 111 010 ?. 101 100 八进制 1 5 7 2 . 5 4 所以 (01101111010.1011)2=(1572.54) 8 八进制数、十六进制数转换为二进制数的方法可以采用与前面相反的步骤，即只要按原来顺序将每一位八进制数(或十六进制数)用相应的三位(或四位)二进制数代替即可。 例如，分别求出(375.46)8、(678.A5)16的等值二进制数： (375.46)8=(011111101.100110)2, (678.A5)16=(0110011110002 二、码制常用的带符号的二进制定点数的表数方法分为“原码表数法”、 “反码表数法”、 “补码表数法”三种；最高位规定为符号位，0表正数、1表负数。 1、原码定点整数表数法： 原码定点整数表数法也称为符号-绝对值法；最高位规定为符 号位、其余位为该数的二进制数绝对值；小数点默认在最低位右边。 如：8位原码定点整数表数法中： [-6]原 [+6]原 表达数据范围01111111即-127～+127 0有两种表示法：-0+02、反码定点整数表数法： 符号位的规定与原码表数法同；正数的反码等于原码；负数反码的其余位为该数的原码相应位按位取反（0变1；1变0）求得。 如：8位原码定点整数表数法中： [-6]反 [+6]反 表达数据范围011