C语言进制转换教程教案.ppt

* 进位计数制(2,8,10,16 进制)及其转换 数码、基与权 数码：表示数的符号 基数：数码的个数 权 ：每一位所具有的值 数制 数制 基 权 表示 数码 特点 10o，101，102，… 十进制数 0~9 10 逢十进一 二进制数 0~1 2 2o，21，22，… 逢二进一 八进制数 0~7 8 8o，81，82，… 逢八进一 十六进制数 0~9,A~F,a~f 16 16o，161，162，… 逢十六进一 十进制：4956= 4?103+9?102 +5?101+6?10o 二进制：1011=1?23+0?22 +1?21+1?2o 十六进制：81AE=8?163+1?162 +10?161+14?16o 八进制：4275=4?83+2?82 +7?81+5?8o 进制之间的相互转换 二进制、八进制、十六进制转换成十进制 方法：按权相加 进制之间的相互转换 二进制、八进制、十六进制转换成十进制 方法：按权相加 十进制转换成二进制、八进制、十六进制 步骤：首先进行整数部分转换，然后进行小数部分转换。 （1）整数部分转换 原理： 方法：连续除以基，从低到高记录余数，直至商为0 整数部分转换举例 例 把十进制数59转换成二进制数 59 2 29 2 14 2 7 2 3 2 1 2 0 (59)10=(111011)2 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 余 余 余 余 余 余 第一次得到的余数是最低位 最后得到的余数是最高位 例 把十进制数159转换成八进制数 159 8 19 8 2 8 0 (159)10=(237)8 2 3 7 余 7 余 3 余 2 例 把十进制数459转换成十六进制数 459 16 28 16 1 16 0 (459)10=(1CB)16 1 C B 余11 余12 余 1 （2）小数部分转换 原理： 方法：连续乘以基，从高到低记录整数部分，直至结果的小数部分为0 在十进制的小数部分转换中，有时连续乘以2不一定能使小数部分等于0，这说明该十进制小数不能用有限位二进制小数表示。这时，只要取足够多的位数，使其误差达到所要求的精度就可以了。 例 将十进制数0.8125转换成二进制 0.8125 × 2 ＝ 1.625 （b1 ＝ 1） 最高小数位 0.625 × 2 ＝ 1.25 （b2 ＝ 1） 0.25 × 2 ＝ 0.5 （b3 ＝ 0） 0.5 × 2 ＝ 1.0 （b4 ＝ 1） 最低小数位 所以 (0.8125)10 ＝ (0.1101)2 注意：对于小数部分的转换式中的整数不参加连乘，第一次乘以2所得到的整数部分是二进制数小数的最高位，最后所得到的整数部分是二进制数小数的最低位。 例 将十进制数0.8123转换成二进制 0.8123 × 2 ＝ 1.6246 （b1 ＝ 1） 最高小数位 0.6246 × 2 ＝ 1.2492 （b2 ＝ 1） 0.2492 × 2 ＝ 0.4984 （b3 ＝ 0） 0.4984 × 2 ＝ 0.9968 （b4 ＝ 0） 最低小数位 ………… 所以 (0.8123)10 ≈ (0.1100)2 例 将十进制数0.8123转换成八进制 0.8123 × 8 ＝ 6.4984 （b1 ＝ 6） 最高小数位 0.4984 × 8 ＝ 3.9872 （b2 ＝ 3） 0.9872 × 8 ＝ 7.8976 （b3 ＝ 7） 0.8976 × 8 ＝ 7.1808 （b4 ＝ 7） 最低小数位 ………… 所以 (0.8123)10 ≈ (0.6377)8 二进制?八进制 方法：从小数点开始，分别向左、右按3位分组转换成对应的八进制数字字符，最后不满3位的，则需补0。 二进制、八进制、十六进制之间的转换 000 ~ 0 001 ~ 1 010 ~ 2 011 ~ 3 100 ~ 4 101 ~ 5 110 ~ 6 111 ~ 7 例 将二进制数(1101101.10101)2转换成八进制数 所以 (1101101.10101)2 ＝ (155.52)8 二进制数： 001 101 101 . 101 010 1 八进制数： 5 5 . 5 2