k进制和十进制互化.ppt

k进制化十进制;一、进位制; 比如：;2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明．; 式中1处在百位，第一个3所在十位，第二个3所在个位，5和9分别处在十分位和百分位。十进制数是逢十进一的。; 实际上，十进制数只是计数法中的一种，但它不是唯一 记数法。除了十进制数，生产生活中还会遇到非十进制的 记数制。如时间：60秒为1分，60分为1小时，它是六十进 制的。两根筷子一双，两只手套为一副，它们是二进制的。; 为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制一般不标注基数.;3、十进制的构成;例1、设计一个算法，将k进制数a(共有n位)转换为十进制数b。;(2)程序框图:;(3)程序：;**上面的程序如采用get函数,可简化为：;例：; 例1 将下列各进制数化为十进制数. （1）10303（4） ； （2）1234（5）.; 例2 已知10b1（2）=a02（3）,求数字a，b的值.; 1. k进制数使用0～（k-1）共k个数字，但左侧第一个数位上的数字（首位数字）不为0.;十进制化k进制;知识探究(一):除k取余法;思考2:上述化十进制数为二进制数的算法叫做除2取余法，转化过程有些复杂，观察下面的算式你有什么发现吗？ ;思考3:上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的算法，称为除k取余法，那么十进制数191化为五进制数是什么数？;思考4:若十进制数 a除以2所得的商是q0，余数是r0， 即a=2·q0+ r0； q0除以2所得的商是q1，余数是r1， 即q0=2·q1+ r1； …… qn-1除以2所得的商是0，余数是rn， 即qn-1= rn， 那么十进制数a化为二进制数是什么数？;知识探究(二):十进制化k进制的算法 ;思考2:利用除k取余法，将十进制数a化为k进制数的算法步骤如何设计？;思考3:将除k取余法的算法步骤用程序框图如何表示？;思考4:该程序框图对应的程序如何表述？;十进制数转换为K进制数;小结作业;小结