《建筑结构抗震设计》教材.ppt

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建筑结构抗震设计 Seismic design of buildings 第3章 结构地震反应分析和抗震验算 1 概述 2 单自由度弹性体系的地震反应分析 3 单自由度弹性体系的水平地震作用及其反应谱 4 多自由度弹性体系地震反应分析的振型分解法 5 多自由度体系的水平地震作用 6 结构的地震扭转效应 8 结构竖向地震作用 10 结构的抗震验算 本章是全课的重点!! 1 概 述 1.1 几个概念 1、结构地震作用:是指地面震动在结构上产生动力荷载,俗称为地震荷载,属于间接作用。 2、结构地震反应:由地震引起的结构振动,包括结构的位移反应、速度反应、加速度反应及内力和变形 等。 3、结构动力特性: 结构的自振周期、振动频率、阻尼、振型等。 4、结构的地震反应分析:是结构地震作用的计算方法,应属于结构动力学的范畴。 1.2 建筑结构抗震设计步骤 1、计算结构的地震作用—地震荷载; 2、计算结构、构件的地震作用效应—M、Q、N及位移; 3、地震作用效应与其他荷载效应进行组合、验算结构和构件的抗震承载力及变形。 地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节,是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。 由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定性,以及结构和体形的差异等,地震作用的计算方法是不同的。 1.3 结构抗震理论的发展 一个世纪以来,结构地震反应计算方法的发展,大致 可以划分为三个阶段: 1、静力理论阶段---静力法 1920年,由日本大森房吉提出。 假设建筑物为绝对刚体,结构所受 的水平地震作用,可以简化为作用 于结构上的等效水平静力F,其大小 等于结构重力荷载G的k倍,即 ——地震系数:反映震级、震中距、地基等的影响 1.3 结构抗震理论的发展——续 缺点: (1)没有考虑结构的动力特性; (2)认为地震时结构上任一点的振动加速度均等于地面运动的加速度,这意味着结构刚度是无限大的,即结构是刚性的。 2、反应谱理论阶段 地震反应谱:单自由度弹性体系在地震作用下其最大的反应与自振周期的关系曲线称为地震反应谱。 1943年美国皮奥特( M. A. Biot)发表了以实际地震记录求得的加速度反应谱,提出的“弹性反应谱理论”。 l 房地产E网 房地产E网-倾力打造房地产物业管理资料库,汇聚海量的免费管理资料。 1.3 结构抗震理论的发展——续 按照反应谱理论,作为一个单自由度弹性体系结构的底部剪力或地震作用为: 按静力计算方法计算结构的地震效应。 由于反应谱理论正确而简单地反映了地震特性以及结构的动力特性,从而得到了国际上广泛的承认。实际上到50年代,反应谱理论已基本取代了静力法。目前,世界上普遍采用此方法。 1.4 我国规范采用的结构地震反应分析方法 我国规范与各类型结构相应的地震作用分析方法: 不超过40m的规则结构:底部剪力法; 一般的规则结构:两个主轴的振型分解反应谱法; 质量和刚度分布明显不对称结构:考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法 8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑,考虑竖向地震作用; 特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑:一维或二维时程分析法的补充计算。 2 单自由度弹性体系的地震反应分析 2.1 计算简图 等高单层厂房和公路高架桥、水塔等,将该结构中参与振动的所有质量全部折算至屋盖处,而将墙、柱视为一 个无重量的弹性杆,这样就形成了一个单质点体系。当该体系只作单向振动时,就形成了一个单自由度体系。 假定地基不产生转动,而把地基的运动分解为一个竖向和两个水平方向的分量,然后分别计算这些分量对结构的影响。 2.2 运动方程 1、水平方向的振动时的运动方程的建立 取质点为隔离体,作用在质点上的力惯性力: 弹性恢复力: 阻尼力:(粘滞阻尼理论) 2.2 运动方程——续 根据达朗贝尔原理,运动方程为: 进一步简化为: 这是一个二阶常系数非齐次微分方程。令方程式左边=0,得该方程的齐次解。非齐次微分方程解由有上述的齐次解和特解两部分组成。 2.3 单自由度体系地震作用分析 由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移 为 质点相对于地面的最大加速度反应为 相对于地面最大位移反应 3 单自由度弹性体系的水平地震作用及其反应谱 1水平地震作用的基本公式 单自由度弹性体系的水平地震作用 当基础作水平运动时,作用于单自由度弹性体系质点上的惯性力为 由 得 可见,在地震作用下,质点在任一时刻的相对位移x(t)将与该时刻的瞬时惯性力成正比。因此可认为这一相对位移是在惯性力的作用下引起的,惯性力对结构体系的作用和地震对结构体系的作用效果相当,可认为是一种反映地震影响效果的等效力,利用它的

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