2015年湖南省株洲市中考数学试卷答案解析(word版)_精品.doc

2015年湖南省株洲市中考数学试卷 一.选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）（2015?株洲）2的相反数是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 考点： 相反数．. 分析： 根据相反数的定义即可求解． 解答： 解：2的相反数等于﹣2． 故选A． 点评： 本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键 　 2．（3分）（2015?株洲）已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（　　） 　 A．35° B．55° C．65° D．145° 考点： 余角和补角．. 分析： 根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算． 解答： 解：∵∠α=35°， ∴它的余角等于90°﹣35°=55°． 故选B． 点评： 本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键 　 3．（3分）（2015?株洲）下列等式中，正确的是（　　） A．3a﹣2a=1 B．a2?a3=a5 C．（﹣2a3）2=﹣4a6 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．. 分析： 结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式等运算，然后选择正确选项． 解答： 解：A、3a﹣2a=a，原式计算错误，故本选项错误； B、a2?a3=a5，原式计算正确，故本选项正确； C、（﹣2a3）2=4a6，原式计算错误，故本选项错误； D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误． 故选B． 点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式等知识，掌握运算法则是解答本题关键． 　 4．（3分）（2015?株洲）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．正方形 考点： 中心对称图形；轴对称图形．. 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故正确． 故选D． 点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 　 5．（3分）（2015?株洲）从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（　　） A． B． C． D． 考点： 列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征．. 分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（a，b）在函数y=图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解答： 解：画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，点（a，b）在函数y=图象上的有（3，4），（4，3）； ∴点（a，b）在函数y=图象上的概率是：=． 故选D． 点评： 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 　 6．（3分）（2015?株洲）如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠OBC的大小是（　　） A．22° B．26° C．32° D．68° 考点： 圆周角定理．. 分析： 先根据圆周角定理求出∠BOC的度数，再根据等腰三角形的性质即可得出结论． 解答： 解：∵∠A与∠BOC是同弧所对的圆周角与圆心角，∠A=68°， ∴∠BOC=2∠A=136°． ∵OB=OC， ∴∠OBC==22°． 故选A． 点评： 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键 　 7．（3分）（2015?株洲）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 相似三角形的判定与性质．. 分析： 易证△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，根据相似三角形的性质可得=，=，从而可得+=+=1．然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值． 解答： 解：∵AB、CD、EF都与BD垂直， ∴AB∥CD∥EF， ∴△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD， ∴=，=， ∴+=+==1． ∵AB=1，CD=3， ∴+=1， ∴EF=． 故选C． 点评： 本题主要考查的是相似三角形的判定与性质，发现+=1是解决本题的关键． 　 8．（3分）（2015?株洲）有两个一元二