2016-2017学年江苏连云港灌云县高一上学期期中数学试卷_精品.docx

2016-2017学年江苏连云港灌云县高一上学期期中数学试卷考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1．设，则______________.2．不等式的解集为______________.3．函数的定义域为______________.4．满足的集合的个数为______________.5．函数，，函数的值域为______________.6．若幂函数的图象过点，则______________.7．已知集合，若，则实数的取值范围为______________.8．若是偶函数，且当时，，则当时，的解析式为______________.9．不等式的解集为______________.10．计算：的值为______________.11．函数在上为单调函数，则的取值范围为______________.12．已知函数，若，则______________.13．已知（），，则______________.14．已知函数，，记函数，则不等式的解集为______________.15．设集合，．（1）当时，求与；（2）若，求实数的取值范围.16．已知.（1）求下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（2）已知，求的值.17．已知幂函数为偶函数.（1）求的解析式；（2）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围.18．经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量满足函数（件），而日销售价格满足于函数，且的图象为下图所示的两线段.（1）直接写出的解析式；（2）求出该种商品的日销售额与时间（）的函数表达式；（3）求该种商品的日销售额的最大值与最小值.19．已知函数，对于任意的，，当时，.（1）求证：，且是奇函数；（2）求证：，是增函数；（3）设，求在时的最大值与最小值.20．设函数（）是定义域为的奇函数.（1）求值；（2）若，求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若，设，在上的最小值为，求的值.参考答案1．【解析】试题分析:因,故，应填答案.考点：集合的求交集运算．2．【解析】试题分析:因,故,即,应填答案.考点：指数函数的单调性及运用．3．【解析】试题分析:由题设可得,解之得,故应填答案.考点：偶次根式函数及对数函数的性质及综合运用．4．【解析】试题分析:由题设可知,故应填答案.考点：子集的概念及求解运算．5．【解析】试题分析:由已知可得二次函数的对称轴为,故,应填答案.考点：二次函数的图象和性质的综合运用．6．【解析】试题分析:因幂函数经过,故,则,应填答案.考点：幂函数的定义及指数函数等知识的综合运用．7．【解析】试题分析:因且,故由数轴可得不等式,应填答案.考点：集合的补集子集等有关知识的综合运用．8．【解析】试题分析:设,则,故,即,故,应填答案.考点：函数的奇偶性及有关知识的综合运用．9．【解析】试题分析:由题设可得,故,应填答案.考点：对数函数的单调性及综合运用．10．【解析】试题分析:由对数恒等式及对数运算的法则可得,故应填答案.考点：对数恒等式及对数运算的性质的综合运用．【易错点晴】指数的运算法则和对数运算法则和性质是中学数学中的重要知识点和思想方法之一,也高考命题的重要内容和考点.本题考查是对数恒等式及对数运算的性质和指数运算的基本性质.解答本题的关键是将问题中的三个式子逐一运用指数对数运算的法则和性质分别求出,最终求出该式的值为.11．【解析】试题分析:由题设可得,即,故应填答案.考点：单调函数的图象和性质及不等式的综合运用．【易错点晴】解答本题的关键是对条件函数在上为单调函数的理解和运用.这里要充分借助函数的图象及单调函数的定义中约定,建立符合题设条件的不等式或不等式组.求解时,不难运用所学知识断定一次函数是单调递增函数,则当,函数也应该必为单调递增函数,同时应该满足,从而求出实数的取值范围是,使得问题获解.12．【解析】试题分析:若,则，不合题设；若时,,解之得(舍去)或,故应填.考点：分段函数及指数方程绝对值方程的解法等知识的综合运用．【易错点晴】分类整合思想是中学数学中的重要知识点和思想方法之一,也高考命题的重要内容和考点.本题以分段函数的解析式为背景,考查的是解方程的能力及分类整合思想的灵活运用.求解时要充分依据分段函数的约定,对变量进行分类:若,则，不合题设；若时,,解之得(舍去)或,最后再整合求得,使得问题获解.13．【解析】试题分析:因函数是奇函数,故,又,即,也即,故.应填答案.考点：奇函数的性质及对数函数的性质的综合运用．【易错点晴】函数的奇偶性是函数的重要性质