华东师大版八上数学第13章《全等三角形》相关复习课件2(共57张PPT).ppt

4、如图，画△ABC边BC上的高. 挑战自我 如图，已知线段a，h， 求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高为h 动手实践 AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和对角线，请你用尺规把这个菱形补充完整。 生活离不开数学 A、B是两个村庄，要从灌溉总渠引两条水渠便于灌溉，请你选择最佳方案. 你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？ 用一用 数学小知识 打台球时，球的反射角总是等于入射角. 入射角 反射角 O A B C 作一点P，使点P到∠AOB的距离相等，到点E、F的距离也相等 F E 考考你，学得怎样？ 1、如图1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌ ，　其判定根据是__________。 2、 如图2，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件__ _ = __ _， 3、 如右图，已知AC=DB， ∠A=∠D ，请你添一个直接条件， = ，使△AFC≌△DEB △BAD SAS AC AB AF DE 4、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（　　　） （A）1对 （B）2对　（C）3对　（D）4对 5、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　　） （A）一锐角和斜边对应相等　　　（B）两条直角边对应相等 （C）斜边和一直角边对应相等　　（D）两个锐角对应相等 6、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ） A．三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角形 C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 D、三边对应相等的两个三角形 C AAS SAS HL D D 问题：如果要证明两个三角形全等，题中只给出两个条件，现在又不允许添加条件，你有办法证明两个三角形全等吗？ 例：如图AB=AC，AD=AE,你能指出图中哪些三角形全等？ A B E D C 缺什么条件，题中能找到吗？ 公共角——∠A A B C D 例：如图AB=AC，BD=CD,你能指出图中哪些三角形全等？ 公共边——AD 答：证法错误。 SAS定理应用错误。 例:已知，如图，ＢＣ＝ＢＤ， ∠Ｃ＝∠Ｄ，求证：ＡＣ＝ＡＤ． 　　有一同学证法如下： 　 证：连结AB 　　　在⊿ABC和⊿ABD中 　　　　BC=BD 　　　　∠C=∠D 　　　　AB=AB 　　　∴⊿ABC≌⊿ABD ( SAS ) 　　　∴AC=AD 　你认为这位同学的证法对吗？如果错误， 　错在哪里，应怎样证明？ ? 全等三角形 复习课 基本概念 1、叙述什么是命题？什么是真命题？什么是假命题？ 2、命题的条件和结论？改写命题 3、命题的逆命题 4、定理的逆定理 1、可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 2、在数学中，许多命题是由条件（或已知条件）、结论两部分组成的。条件是已知事项；结论是由已知事项推出的事项 3、要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题条件而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例” 4、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理 ,不用证明，也无法用推理进行证明 5、数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理 6、边角边公理：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边角边”或简记为（S.A.S.） 7、角边角公理：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为“角边角”或简记为(A.S.A.)。 8、角角边定理：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成：“角角边”或简记为(A.S.A.)。 9、边边边公理：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）。 10、斜边直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”. 注意：边边角不能判定三角形全等，如： 边—边—角(SSA)——三角形不一定全等 边1 边1 边2 边2 角 角 另一种情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角（简称SSA）——不一定全等 在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图. 其中,直尺是没有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是