单片机数制、码制和编码.ppt

1页 *页 单片机的数制、码制与编码 一、计数制 计数制是计数方法的统称，单片机中常用的数制有二进制、八进制、十进制和十六进制等，习惯最常用的是十进制计数制 。 1、数的表示： B称为基数， 称为第i位上的位权， 称为第i位上的数码。 (1)十进制（Decimal）：它有0~9十个不同数码，这是构成所有十进制数的基本符号。逢十进位。 123.45=1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-2 (2)二进制（Binary）:它有0和1两个数码，其基数为2，逢二进位。 11010.11=1×24+1×23+0×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2 =1×24+1×23+1×21+1×2-1+1×2-2 =26.75 2页 （3）十六进制数（Hexadecimal） ：十六进制是人们学习和研究计算机中二进制数的一种工具 ，它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16个数码，基数为16，逢16进1。 51C.B1H=5×162+1×161+C×160+B×16-1+1×16-2=1308.6914 （4）八进制数（Hexadecimal） ：它有0、1、2、3、4、5、6、7八个数码，基数为8，进位计数为逢8进1。 （207．2）8=2×82+0×81+7×80+2×8-1=135.25 2、数制转换： 二进制数用B、 十进制数用D，一般D可省略， 十六进制数用H。 不同进制数之间的转换，分为： ■ 二进制与十进制之间的相互转换 ■ 二进制与十六进制之间的相互转换 ■ 十进制与十六进制之间的相互转换 3页 （1）二进制和十进制数间的转换 1）二→十： 10010.01B=1×24+1×21+1×2-2 =18.25 2）十→二（分为十进制整数和十进制小数两种情况）： 例1：求出十进制数189的二进制数。 189 4页 例2：把十进制小数0.6879转换为二进制小数 。 0.6879D≈0.1011B 5页 对同时有整数和小数两部分的十进制数，其转换成二进制数的方法可以把它的整数和小数部分分开转换后，再合并起来。 189 0.6879D≈0.1011B 189.68791011B 6页 （2）二进制和十六进制数间的转换 二→十六：采用“四位合一位法”。从二进制数的小数点开始，或左或右每四位一组，不足四位以0补足之，然后分别把每组用十六进制数码表示，并按序相连。 例1： 若把1101111100011转换为十六进制数， 则1101111100011=1BE3.94H 十六→二： 例2：把十六进制数3AB.7A5H转换为一个二进制数。 3AB.7A5H=1110101011.011110100101B 7页 （3）十进制和十六进制数间的转换 十六→十：把十六制数按权展开后相加。 58DC7H=5×164+8×163+13×162+12×161+7×160=363975 十→十六：（分为十进制整数和十进制小数两种情况） 十进制整数： 例1：求4016所对应的十六进制数 。4016=FB0H 8页 例2：求0十六进制数 。 0.7617875=0.C3H 10页 ⑴ 原码、反码和补码 原码：在符号位中用0表示正、用1表示负的二进制数，称为原码。 例如： x1=＋1110111B， [x1]原 x2=－1110111B， [x2]原 数0可是＋0或－0。因此，0在原码中形式： [＋0]原=0000 0000B， [－0]原=1000 0000B 反码：正数的反码=原码；负数的反码=原码的符号位不变而数值按位取反。所谓按位取反，即将各位的1变成0，0变成1。 例如： x1=＋13， [x1]反=[＋13]原=0 0001101B 。 x2=－13， [x2]原=[－13]原=1 0001101B， [x2]反=[－13]反=1 1110010B。 补码：正数的补码=原码；负数的补码=反码＋1。 例如： x1=＋1101101B， [x1]补=[＋13]原=0 1101101B 。 x2=－1101101B， [x2]反， [x2]补=1