北京市海淀区教研——曲线运动 万有引力定律08.9.3.ppt

考试说明要求 运动和力的关系 平抛运动及其规律 问题1.圆周运动的基本概念 问题2. 牛顿第二定律在圆周运动中的应用 比较几种模型最高点临界条件 万有引力定律及其应用 问题1.地球表面附近g的变化规律 问题2.估算天体的质量和密度 问题3.描述卫星运动的参量及其动态分析 问题5.区别行星表面加速度和做圆周运动的加速度 问题6. 区别星球自转周期和环绕周期 巩固1. 球从A处自由摆下，到最低点C时摆线碰到悬点O正下方的钉子B，B是OC的中点，则球经过C的瞬间 A. 线速度不变； B. 角速度加倍； C. 角速度减半； D. 绳的拉力加倍. 思考：球过C点瞬间（线碰钉子瞬间）球的运动发生了怎样的变化？ 【AB】 O B C A 巩固2.用长为L的轻绳系质量为m的小球,使其在竖直平面内作圆周运动. (1)若小球过最高点时的速度为v,写出绳对小球的拉力F的表达式. (2)求小球过圆周最高点的最小速度v0. (3)若小球过最高点时的速度为v=2v0,求此时绳对小球的拉力F. 巩固3.用长为L的轻杆固定一质量为m的小球, 在竖直平面内作圆周运动. (1)小球过最高点时的最小速度v. (2)若在最高点杆对小球的作用力大小 为零,求小球的速度为v0. (3)若在最高点小球的速度为v1=2v0, 求杆对小球的作用力的大小和方向. (4)若在最高点小球的速度为v2=v0/2， 求杆对小球的作用力的大小和方向. 变式.长为L的轻杆,一端固定一个质量为m、半径可忽略的小球,以另一端为轴使之在竖直平面内做匀速圆周运动. (1)当转动周期 时,小球通过最高点和最低点时,球对杆的作用力如何? (2)想使小球对杆端作用力总是 拉力,杆的运动周期是多大? v o o v v o v o o v 轻绳 轻杆 离心轨道 圆形管道 (线限) (杆限) (环限) (管限) 问题3. 如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,M=3m. 小球在竖直平面内做圆周运动. 若小球恰好通过最高点,求: (1)小球在最高点的速度. (2)小球在最低点的速度. (3)小球在最低点时绳对小球的拉力. (4)小球在最低点时支架对地面的压力. 变式1. 如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,M=3m. 小球在竖直平面内做圆周运动. 若小球通过最高点时,支架对地面的压力恰好为零,求: (1)小球在最高点的速度. (2)小球在最低点时的速度. (3)小球在最低点时绳对小 球的拉力. (4)小球在最低点时支架对地面的压力. 变式2. 如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,M=3m. 小球在竖直平面内做圆周运动. 若小球恰好通过最高点, 某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳中张力为7mg,求: (1)小球在最低点的速度. (2)此过程中小球克服空气 阻力所做的功. 变式3. 如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻杆连接一质量为m的小球,M=3m. 小球在竖直平面内做圆周运动. 若小球恰好通过最高点,求: (1)小球在最高点的速度. (2)小球在最低点时小球的速度. (3)小球在最低点时杆对小球的拉力. (4)小球在最低点时支架对地面的压力. a ? G F FT G FN a G FN G Ff FN ? o’ o G F FT G Ff FN G FN G FN v v 比较 精确地:g随纬度的增大 而增大. g随高度的增大而减小. ω F引 Fn G O 巩固.某星球的自转周期为T，现用弹簧秤测量一物体的重力，在该星球的赤道测得的读数为在其北极所得读数的90％，试计算该星球的平均密度. 练习1.已知地球的半径R,自转周期T,地球表面的重力加速度g, 环绕地球表面做圆周运动的卫星的速度为v,万有引力常量为G，求地球的质量和密度. 练习2.已知人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,经时间t,卫星的行程为s,它与地心的连线扫过的角度为?.求地球的质量. 练习3.已知万有引力常量为G,再知道下列哪组物理量,即可求出地球的质量: A.月球绕地球做圆周运动的周期T以及月球中心到地球中心的距离r B.地球绕太阳运动的周期T及地球中心到太阳中心间的距离r C.地球表面重力加速度g及地球半径R D.地球自转周期T0及地球半径R 【AC】 E.在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星的周期T 练习4.已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,试求: (1)赤道上的物体随地球自转的向心加速度a1 (2)在地球表面附近绕地球做匀速圆运动的卫星的加速度a2 (3)距地面高h处绕地球做匀速圆周运动的卫星的加