天津市武清区杨村第四中学高三物理复习课件：22力的合成与分解.ppt

（2）方法：物体受到多个力作用F1 、 F2 、F3…,求合力F时,可把各力沿相 互垂直的x轴、y轴分解. x轴上的合力 Fx=Fx1+Fx2+Fx3+… y轴上的合力Fy= Fy1+Fy2+Fy3+… 合力大小： 合力方向：与x轴夹角为θ，则 （1）在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解，其他的分解方法都是为了解题方便而利用的. （2）力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是为了更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算. 【例证2】（12分）（2011·福州模拟） 某压榨机的结构示意图如图所示， 其中B点为固定铰链，若在A铰链 处作用一垂直于壁的力F，则由于 力F的作用，使滑块C压紧物体D， 设C与D光滑接触，滑块C与杆的 重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力大小是F的多少倍? 【解题指导】解题的基本思路为: 【自主解答】力F的作用效果是对AB、AC两杆产生沿两杆方向的压力F1、F2，如图甲，力F1的作用效果是对C产生水平向左的推力和竖直向下的压力,将力F1沿水平方向和竖直方向分解，如图乙，可得到C对D的压力N′=N. （3分） 由题图可看出 （3分） 依图甲有： 依图乙有：N′=F1sinα （3分） 故可以得到： 所以物体D所受的压力是F的5倍 （3分） 答案：5倍 【规律方法】求解平衡问题常用方法 （1）力的合成法：应用平行四边形定则（或三角形定则）求合力的方法. （2）力的分解法：①效果分解法：从力的实际效果出发，先确定出两个分解方向，再画出平行四边形，然后根据数学知识求出两个分力的方法；②力的正交分解法：把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法. （3）封闭三角形法：如果三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接恰好能组成一个封闭三角形.同理如果n个力的合力为零，则表示这n个力的有向线段首尾相接恰好能组成一个封闭n边形. （4）力的动态问题图解法：当物体所受的力变化时，在同一图上画出几个特殊状态下力的合成或分解图，通过对比分析，得出结论的方法. （5）相似三角形法：物体受到三个共点力的作用而平衡，画出其中任意两个力的合力，与第三个力等值反向，在力的平行四边形中，可能有力三角形与几何三角形相似，进而力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比例求未知力的大小与方向. 【变式训练】(2011·宁波模拟)如 图所示，在一内壁光滑的半圆球 壳内有两个可视为质点的小球用 一劲度系数为k的轻弹簧连接着， 已知球壳固定且内半径为R，两 小球质量均为m.两球与弹簧静止时处在同一水平线上，小球与球壳球心连线与水平方向成θ角，弹簧形变在弹性限度范围内，则弹簧的原长为( ) A. 【解析】选C.对左边小球受力分析如图所示，由于kx和mg的合力N′与N等大反向， 又由几何关系得此时两球间距为2Rcosθ,所以弹簧的原长为2Rcosθ+x，故C正确. 【例证3】(2011·威海模拟)电梯修理员或牵引专家常常需要检测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量.某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为 L 的两根固定支柱 A、B（图中小圆圈表示支柱的横截面）垂直于金属绳水平放置，在 A、B 的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于 A、B 的方向竖直向上发生一个偏移量 d（dL），这时仪器测得绳对支柱 C 竖直向下的作用力为 F. (1)试用L、d、F表示这时绳中的张力T. (2)如果偏移量d =10 mm，作用力F=400 N，L=250 mm，计算绳中张力的大小. 【标准解答】（1）设C′点受两边绳的张力为T1和T2， 与 的夹角为θ，如图所示.依对称性有：T1=T2=T, 由力的合成有：F=2Tsinθ. 根据几何关系有 联立上述两式解得 因dL，故 （2）将d=10 mm，F=400 N，L=250 mm代入 解得T=2.5×103 N，即绳中的张力为2.5×103 N. 对重力分解机械性记忆导致错误 （2011·福州模拟）如图所示， 质量为m的小滑块静止在半 径为R的半球体上，它与半 球体间的动摩擦因数为μ， 它与球心连线跟水平地面的夹角为θ，则小滑块（ ） A.所受摩擦力大小为mgcosθ B.所受摩擦力大小为mgsinθ C.所受摩擦力大小为μmgsi