天津市武清区杨村第四中学高三物理复习课件：33牛顿运动定律的综合应用.ppt

【例证2】（13分）如图所示，在 光滑的桌面上叠放着一质量为 mA=2.0 kg的薄木板A和质量为mB=3 kg的金属块B.A的长度L=2.0 m.B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0 kg的物块C相连.B与A之间的动摩擦因数μ=0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力.忽略滑轮质量及与轴间的摩擦.起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端（如图），然后放手，求经过多长时间后B从 A的右端脱离（设 A的右端距滑轮足够远）（取g=10 m/s2）. 【解题指导】由题图可知：（1）B、C应作为一个整体求其加速度；A单独求其加速度.（2）要求“B从 A的右端脱离”，则B与A的相对位移应为L. 【自主解答】以桌面为参考系，令aA表示A的加速度，aB表示B、C的加速度，sA和sB分别表示 t时间内A和B移动的距离，则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得，以B、C为研究对象 mCg-μmBg=（mC+mB）aB （3分） 以A为研究对象：μmBg=mAaA （2分） 则由sB= aBt2 （2分） sA= aAt2 （2分） sB-sA=L （2分） 由以上各式，代入数值，可得t=4.0 s （2分） 答案：4.0 s 【规律方法】多物体运动问题的处理方法 研究对象涉及到多个物体，考点往往涉及匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、受力分析、摩擦力等多个知识点，综合性较强，考查学生分析、解决力和运动的关系问题.此类试题历来是高考命题的重点和热点，可以有效地考查学生的基础知识和综合能力.解决该类问题的关键是：（1）弄清各个物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析；（2）分别确定出它们的加速度；（3）寻找物体间的 位移关系，位移关系是联系物体运动的纽带. 【变式训练】 (2011·苏州模拟)一物块以一定 的初速度沿斜面向上滑出,利用 速度传感器可以在计算机屏幕上 得到其速度大小随时间的变化关 系图象如图所示,求: (1)物块上滑和下滑的加速度大小a1、a2; (2)物块向上滑行的最大距离s; (3)斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ. 【解析】(1)由题图得,上滑过程加速度的大小 a1= m/s2=8 m/s2 下滑过程加速度的大小 a2= m/s2=2 m/s2 (2)由题图得物块上滑的最大距离s=S面=1 m (3)由牛顿第二定律得: 上滑过程:mg·sinθ+μmg·cosθ=ma1 ① 下滑过程:mg·sinθ-μmg·cosθ=ma2 ② 由①②联立方程组代入数据得:θ=30° μ= =0.35 答案:(1)8 m/s2 2 m/s2 (2)1 m (3)30° 0.35 【例证3】如图所示，质量为M的木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板.从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0).根据v-t图象，求： (1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a3； (2)物块质量m与木板质量M之比； (3)物块相对木板滑行的距离Δs. 【标准解答】(1)由v-t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1＝ m/s2＝1.5 m/s2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2＝ m/s2＝1 m/s2，达到同速后一起匀减速运动的加速度大小a3＝ m/s2＝ 0.5 m/s2. (2)对物块m冲上木板减速阶段：μ1mg＝ma1 对木板M向前加速阶段：μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2， 物块和木板达到共同速度后向前减速阶段： μ2(m＋M)g＝(M＋m)a3 以上三式联立可得： (3)由v-t图可以看出，物块相对于木板滑行的距离Δs对应图中△abc的面积，故Δs＝10×4× m＝20 m 答案：(1)1.5 m/s2 1 m/s2 0.5 m/s2 (2)3∶2