天津市武清区杨村第四中学高三物理复习课件：41曲线运动、运动的合成与分解.ppt

（1）船的划行方向与船头指向一致，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向. （2）小船过河的最短时间与水流速度无关. 【例证2】（2011·成都模拟）河水的流速随离河岸距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（ ） A.船渡河的最短时间是60 s B.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度是7 m/s 【解题指导】要使船渡河时间最短，则船必须在垂直河岸的方向上速度最大，即船头垂直河岸航行. 【自主解答】选B.当船头垂直河岸航行时，渡河时间最短，B正确；从图甲中可以看出，河宽为d=300 m，垂直河岸的速度即为船速3 m/s，所以渡河的最短时间t=d/v=100 s，A错误；由于河水流速是变化的，所以合速度的方向不断变化,所以船的运动轨迹为曲线，C错误；船在河水中的最大速度为船在静水中的速度和水流的最大速度的矢量和，为 5 m/s，D错误. 【规律方法】求解小船渡河问题的方法技巧 求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移.无论哪类都必须明确以下几点. （1）解决这类问题的关键是:正确区分分运动和合运动,船的航行方向也就是船头指向是分运动.船的运动方向也就是船的实际运动方向是合运动,一般情况下与船头指向不一致. （2）运动分解的基本方法,按实际效果分解,一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解. （3）渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，即 与水流速度无关. （4）求最短渡河位移时,根据船速v船与水流速度v水的情况 用三角形法则求极限的方法处理. 【变式训练】如图所示，在水平地 面上做匀速直线运动的小车，通过 定滑轮用绳子吊起一个物体，若小 车和被吊的物体在同一时刻速度分 别为v1和v2，绳子对物体的拉力为T， 物体所受重力为Ｇ，则下面说法正确的是（ ） A.物体做匀速运动，且v1=v2 B.物体做加速运动，且v2v1 C.物体做加速运动，且TＧ D.物体做匀速运动，且T＝Ｇ 【解析】选C.小车在运动的过程中，其 速度产生两个效果，故将小车的速度按 照沿绳子方向与垂直绳子的方向进行分解， 如图所示，则由图可以看出v2=v1cosα， 则v2＜v1.随着小车向前移动，α将不断减 小，cosα将逐渐增大，则v2逐渐增大，即物体做加速运动，根据牛顿第二定律可知，TＧ. 【例证3】（2011·银川模拟）如图所示，在一个向右行驶的车厢内有一高h的货架，货架边缘有一小球，当车突然加速行驶时，小球从货架边缘脱落，若小球下落过程中未与车厢的后壁相碰，则以地面为参考系，小球下落时的运动轨迹是下列选项中的 【标准解答】选D.小球未脱落前随车一起运动，小球具有水平向右的速度，所以小球下落后做平抛运动，故运动轨迹为D. 如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面夹角为θ，OB段与水平面夹角为α.不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？ 对合速度和分速度区分不清导致错误 【易错分析】在解答本题时易犯错误具体分析如下： 【正确解答】小船的运动引起了绳子的 收缩以及小船绕定滑轮转动的效果，所 以将小船的运动分解到绳子收缩的方向 和垂直于绳子的方向，分解如图所示， 则由图可以看出vA=v/cosθ. 正确答案：v/cosθ 1.（2011·汕头模拟）如图所示,红 蜡块能在玻璃管的水中匀速上升,若 红蜡块在A点匀速上升的同时,使玻璃 管水平向右做匀加速直线运动,则红蜡 块实际运动的轨迹是图中的（ ） A.直线P B.曲线Q C.曲线R D.无法确定 【解析】选B.红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动.实际运动的轨迹为两个分运动的合运动,由于它在任一点的合速度方向都是斜向右上方的,而合加速度是水平向右的,它与速度不在一条直线上，故为曲线,A错.又因物体做曲线运动时曲线总向加速度方向偏折,故B正确,C、D错误. 2.(2011·合肥模拟)如图所示，在一次救 灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞 机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在 湖水中的伤员B.在直升飞机 A和伤员B以 相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将 伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的 距离以l＝H－t2(式中H为直升飞机A离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空气作用力)（ ） A.悬索的拉力小于伤员的重力 B.悬索成倾斜直线 C.伤员做速度减小的曲线运动 D.伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动 【解析】选