定时检测二 机械能守恒定律 功能关系.ppt

* 定时检测二 机械能守恒定律 功能关系 1.(2009·山东·22)如图1所示为某探 究活动小组设计的节能运输系统.斜 面轨道倾角为30°,质量为M的木箱 与轨道的动摩擦因数为 木箱在轨道顶端时,自 动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱 载着货物沿轨道无初速度滑下,当轻弹簧被压缩至 最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱 恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程.下列选 项正确的是( ) 图1 A.m=M B.m=2M C.木箱不与弹簧接触时,上滑的加速度大于下滑的 加速度 D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少 的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 解析 从开始下滑到弹簧压缩至最短过程中,设下 滑的距离为L,根据功能关系,有 (M+m)gLsin 30°=μ(M+m)gLcos 30°+Epmax ① 卸下货物后,木箱被弹回的过程中,由功能关系,有 Epmax=MgLsin 30°+μMgLcos 30° ② 由①②联立并代入 得 m=2M 故选项A错,选项B对. 根据牛顿第二定律,不与弹簧接触时,下滑过程,有 (M+m)gsin 30°-μ(M+m)gcos 30°=(M+m)a1 上滑时,有 Mgsin 30°+μMgcos 30°=Ma2 所以 即a2a1,故选项C正确. 从顶端下滑过程中,克服摩擦力和弹簧弹力做功,因 此减少的重力势能一部分转化为内能一部分转化为 弹性势能,故选项D错误. 答案 BC 2.(2009·江苏·9)如图2所示,两 质量相等的物块A、B通过一轻 质弹簧连接,B足够长、放置在 水平面上,所有接触面均光滑.弹簧开始时处于 原长,运动过程中始终处在弹性限度内.在物块A 上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第 一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有( ) A.当A、B加速度相等时,系统的机械能最大 B.当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大 C.当A、B速度相等时,A的速度达到最大 D.当A、B速度相等时,弹簧的弹性势能最大 图2 解析 对A、B进行受力分析如下图所示. 由分析知:拉力F对系统做功最多时,即拉力位移最 大,弹簧被拉到最长时,系统机械能最大,A错. 由牛顿第二定律 开始x较小, aAaB,A速度增加快,B速度增加慢,二者速度差越来 越大,随x增大,aA减小,aB增大,当aA=aB时,二者速 度差最大,B正确.画出A、B运动的v—t图如下图所示, 图中t1时A、B各自v—t图的斜率相同,表明aA=aB,此 后随x增大,aB增大,aA减小,二者速度差又减小,当 vA=vB时,弹簧被拉到最长,弹性势能最大(t2时刻), 此时A速度最大,C、D均正确. 答案 BCD 3.(2008·海南·3)如图3所示,一轻绳 的一端系在固定粗糙斜面上的O点, 另一端系一小球.给小球一足够大的 初速度,使小球在斜面上做圆周运动,在此过程 中( ) A.小球的机械能守恒 B.重力对小球不做功 C.绳的张力对小球不做功 D.在任何一段时间内,小球克服摩擦力所做的功 总是等于小球动能的减少 图3 解析 由于摩擦力做功,机械能不守恒,任一时间 内小球克服摩擦力所做的功总是等于小球机械能 的减少.转动过程重力做功,绳的张力总与运动方 向垂直不做功. 答案 C 4.如图4所示,一个可视为质点的质量为m的小球以初 速度v飞出高为H的桌面,当它经过距离地面高为h 的A点时,所具有的机械能是(以桌面为零势能面,不 计空气阻力)( ) 图4 A. B. C. D. 解析 小球做平抛运动,只有重力做功,机械能守 恒,故A正确. 答案 A 5.质量为m的汽车以恒定功率P沿倾角为θ的倾斜路面 向上行驶,最终以速度v匀速运动.若保持汽车的功率 P不变,使汽车沿这个倾斜路面向下运动,最终匀速 行驶.由此可知(汽车所受阻力大小不变) ( ) A.汽车的最终速度一定大于v B.汽车的最终速度可能小于v C.汽车所受的阻力一定大于mgsin θ D.汽车所受的阻力可能小于mgsin θ 解析 由P=Fv可知,汽车上坡时的牵引力大于下坡 时的牵引力,故下坡的速度一定大于v;阻力一定大 于重力沿斜面的分力,否则不可能达到匀速运动. AC 6.如图5所示,小球在竖直向下的力F作用下, 将竖直轻弹簧压缩,若将力F撤去,小球将 向上弹起并离开弹簧,直到速度为零时为 止,则小球在上升