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17-18版:1.2.2充要条件
1.2.2 充要条件;1.理解充要条件的意义.
2.会判断、证明充要条件.
3.通过学习,明白对充要条件的判定应该归结为判断命题的真假.;; 知识梳理 自主学习;思考 (1)若p是q的充要条件,则命题p和q是两个相互等价的命题.这种说法对吗?;知识点二 常见的四种条件与命题真假的关系
如果原命题为“若p,则q”,逆命题为“若q,则p”,那么p与q的关系有以下四种情形:;知识点三 从集合的角度判断充分条件、必要条件和充要条件; 题型探究 重点突破;(2)判断下列各题中,p是否为q的充要条件?
①在△ABC中,p:∠A∠B,q:sin Asin B;
②若a,b∈R,p:a2+b2=0,q:a=b=0;
③p:|x|3,q:x29.;;跟踪训练1 (1)a,b中至少有一个不为零的充要条件是( )
A.ab=0 B.ab0
C.a2+b2=0 D.a2+b20;(2)“函数y=x2-2x-a没有零点”的充要条件是________.;题型二 充要条件的证明
例2 求证:方程x2+(2k-1)x+k2=0的两个根均大于1的充要条件是k-2.;;;;;;1;1;1;1;
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