2016-2017学年安徽省安庆市潜山四中八年级（下）期中数学试卷（原卷版）.docVIP

2016-2017学年安徽省安庆市潜山四中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 下列各式运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（　　） A. 6，12，13 B. 3，4，7 C. 8，15，16 D. 5，12，13 4. 一元二次方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（　　） A. x= B. x=3 C. x1=3，x2=﹣ D. x1=3，x2= 5. 要使有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＞﹣2 B. x≠0 C. x≥﹣2且x≠0 D. x＞﹣2且x≠0 6. 若，，则x与y关系是（　　） A. x＞y B. x=y C. x＜y D. xy=1 7. 计算的结果是（　　） A. 1 B. ﹣1 C. D. 8. 今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划2017年投入1440元，已知2015年投入1000万元，设2015﹣2017年投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A. 1000（1+x）2=1440 B. 1000（x2+1）=1440 C. 1000+1000x+1000x2=1440 D. 1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=1440 9. 方程x2﹣3x+4=0和2x2﹣4x﹣3=0所有实数根的和是（　　） A. 3 B. 5 C. 1 D. 2 10. 如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a=1，则b=（　　） 学*科*网...学*科*网... A. B. C. D. 二、填空题 11. 方程x2+2x+k=0有两个相等实根，则k=______． 12. 若（a2+b2）（a2+b2﹣3）﹣4=0，则a2+b2=______． 13. 已知m、n是方程x2+2x﹣2017=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为______． 14. 已知c为实数，并且方程x2﹣3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x﹣c=0的一个根，则方程x2+3x﹣c=0的解是______． 15. 定义：如图，点M，N把线段AB分割成三条线段AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．若AM=2，MN=3，则BN的长为______． 16. 若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论： ①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形 ②以，，的长为边的三条线段能组成一个三角形 ③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形 ④以，，的长为边的三条线段能组成直角三角形 其中所有正确结论的序号为______． 三、解答题 17. 用指定的方法解方程： （1）4x（2x+1）=3（2x+1）（因式分解法） （2）（x+3）（x﹣1）=5（公式法） （3）2x2﹣3x+1=0（配方法） 18. 计算： （1）； （2） ． 19. 设x1、x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值． （1）x12x2+x1x22； （2）（x1﹣x2）2． 20. 如图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD的面积． 21. 关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0． （1）有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）若x1，x2是方程的两根且x12+x22=6，求m值． 22. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、； （3）如图3，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC． 23. 欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为110元/件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件． （1）若想每天出售50件，应降价多少元？ （2）如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减少，问每件应降价多少元？（利润=销售总价﹣进货价总价） 24. 如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE= ，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”． 请解决下