2017-2018学年辽宁省鞍山市铁西区八年级（上）期中数学试卷.doc

2017-2018学年辽宁省鞍山市铁西区八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列等式一定成立的是（　　） A．a2+a3=a5 B．（a+b）2=a2+b2 C．（2ab2）3=6a3b6 D．（x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab 2．（3分）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（　　） A．y（x2﹣2xy+y2） B．x2y﹣y2（2x﹣y） C．y（x﹣y）2 D．y（x+y）2 3．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　） A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20m C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9 4．（3分）若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（　　） A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣12 5．（3分）若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（　　） A．8 B．7 C．2 D．1 6．（3分）如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（　　） A．4 B．3 C．5 D．6 7．（3分）如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是（　　） A．35° B．70° C．110° D．130° 8．（3分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　） A．7 B．7或11 C．11 D．7或10 　 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）因式分解：a3﹣ab2=　 　． 10．（3分）如果把多项式x2﹣8x+m分解因式得（x﹣10）（x+n），那么m+n=　 　． 11．（3分）若m+n=2，mn=1，则m2+n2=　 　． 12．（3分）要使4y2+9是完全平方式，需添加一项，添加的项为　 　（写出一个答案即可）． 13．（3分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为　 　． 14．（3分）如图，AB=AC，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是　 　．（只要写出一个答案）． 15．（3分）如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=6cm，则DE+BD等于　 　． 16．（3分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=　 　． 　 三、解答题 17．（12分）计算： （1）（x+3）2﹣（x﹣3）2 （2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2） （3）（a2+b2）2﹣4ab（a2+b2）+4a2b2． 18．（8分）如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF．求证：AB∥CD． 19．（20分）因式分解： （1）3x﹣12x3 （2）3m（2x﹣y）2﹣3mn2 （3）a2（a﹣b）+b2（b﹣a） （4）x2y2+xy3+y4． 20．（9分）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数． 　 四、解答题 21．（6分）（1）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣ （2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣3）+（x﹣2）2，其中x2+8x﹣2020=0． 22．（10分）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=∠A，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数． 　 五、解答题 23．（8分）（1）已知am=3，an=4，求a3m+n （2）若2×8n×16n=215，求n的值． 24．（9分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE=1，求BF的长． 　 六、解答题 25．（8分）求出使（3x+2）（3x﹣4）＞9（x﹣2）（x+3）成立的非负整数解． 26．（12分）若a、b、c为三角形的三边长，试证明：（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2的值一定为负． 　  2017-2018学年辽宁省鞍山市铁西区八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列等式一定成立的是（　　） A．a2+a3=a5 B．（a+b）2=a2+b2 C．（2ab2）3=6a3b6 D．（x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab 【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、（a