2018届高考二轮复习系列之大题《三道题》-高中数学（理科）-经典专练2： 解三角形（理）word解析版.docxVIP

在中，角，，的对边分别是，，，．（1）求的值；（2）若，求的最大值．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）在中，由正弦定理得，，即，由余弦定理，得，，；（2）由（1）知，于是，，解得，当且仅时，取等号．所以的最大值为6．的内角为，，的对边分别为，，，已知．（1）求的最大值；（2）若，当的面积最大时，求的周长．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由得：，，即，，；由，令，，原式，当且仅当时，上式取得最大值，最大值为．（2），，即，，当且仅当等号成立；，周长．已知菱形的边长为2，．是边上一点，线段交于点．（1）若的面积为，求的长；（2）若，求．【答案】（1）；（2）．【解析】解法一：（1）依题意，得，因为的面积，所以，所以，解得，根据余弦定理，得．（2）依题意，得，，设，则，在中，由正弦定理得，因为，所以，所以，所以．解法二：（1）同解法一．（2）依题意，得，，设，则，在中，设，因为，则，由余弦定理，得，得，解得或．又因为，所以，所以，所以，在中，由正弦定理，得，得．