2014版初中数学全程复习方略配套课件：专题4 阅读理解问题（62张ppt）_精品.ppt

【对点训练】 1.(2013·牡丹江中考)定义一种新的运算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么请试求(3﹠2)﹠2 =_____. 【解析】(3﹠2)﹠2=32﹠2=9﹠2=92=81. 答案：81 2.(2013·淄博中考)在△ABC中，P是AB上的 动点(P异于A，B)，过点P的一条直线截 △ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们 不妨称这条直线为过点P的△ABC的相似线. 如图，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直 平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有 _____条. 【解析】分三种情况讨论:①连结CP, ∵点P在AC的垂直平分线上, ∴AP=PC.又∵∠A=36°,AB=AC, ∴∠BPC=∠B=∠ACB=72°. ∴△CBP∽△ABC,则直线PC是△ABC的相似线.②过点P作PQ∥AC,交BC于Q,可得△PBQ∽△ABC,则直线PQ是△ABC的相似线.③过点P作PM∥BC,交AC于点M,∴△APM∽△ABC,则直线PM是△ABC的相似线.所以过点P的△ABC的相似线最多有3条. 答案:3 3.(2012·内江中考)已知方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2, 那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结论,解决下列问题: (1)已知关于x的方程x2+mx+n=0(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两根分别是已知方程两根的倒数. (2)已知a,b满足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求 的值. (3)已知a,b,c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值. 【解析】(1)设x2+mx+n=0(n≠0)的两根为x1,x2， ∴x1+x2=-m，x1·x2=n， ∴ ∴所求一元二次方程为x2+ =0， 即nx2+mx+1=0(n≠0). (2)①当a≠b时，由题意知a，b是一元二次方程x2-15x-5=0 的两根， ∴a+b=15，ab=-5， ②当a=b时， =1+1=2， ∴ =-47或2. (3)∵a+b+c=0,abc=16， ∴a+b=-c,ab= ∴a，b是方程x2+cx+ =0的两根， ∴Δ=c2- ≥0. ∵c0，∴c3≥64，∴c≥4，∴c的最小值为4. 考点 三 新方法型阅读题? 新方法型阅读题的常见类型 1.以例题的形式给出新方法:材料中首先给出一道例题及其解题方法,然后仿照新的解题方法解决与例题类似的问题.这类新方法型阅读题在中考中最为常见,值得关注. 2.以新知识的形式给出新方法:先给出体现一个新解题方法的阅读材料,通过阅读体会新方法的实质,然后用新方法解决一些相关的问题. 【例3】(2012·湛江中考)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式x2－4＞0. 解：∵x2－4＝(x＋2)(x－2)， ∴x2－4＞0可化为(x＋2)(x－2)＞0. 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 ① 或 ② 解不等式组①，得x＞2； 解不等式组②，得x＜－2. ∴(x＋2)(x－2)＞0的解集为x＞2或x＜－2. 即一元二次不等式x2－4＞0的解集为x＞2或x＜－2. (1)一元二次不等式x2－16＞0的解集为_____. (2)分式不等式 ＞0的解集为_____. (3)解一元二次不等式2x2－3x＜0. 【思路点拨】(1)将一元二次不等式的左边因式分解，化为一元一次不等式组求解. (2)根据分式不等式大于零得到其分子、分母同号，化为一元一次不等式组求解. (3)将一元二次不等式的左边因式分解，化为一元一次不等式组求解. 【标准解答】(1)∵x2－16＝(x＋4)(x－4)， ∴x2－16＞0可化为(x＋4)(x－4)＞0. 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 ① 或② 解不等式组①，得x＞4； 解不等式组②，得x＜－4. ∴(x＋4)(x－4)＞0的解集为x＞4或x＜－4. 即一元二次不等式x2－16＞0的解集为x＞4或x＜－4. 答案：x＞4或x＜－4 (2)∵ ＞0， ∴由“分式的分子与分母同号时，分式的值大于0”，得 ① 或② 解不等式组①，得x＞3； 解不等式组②，得x＜1. ∴ ＞0的解集为x＞3或x＜1. 答案：x＞3或x＜1 (3)∵2x2－3x＝x(2x－3)， ∴2x2－3x＜0可化为x(2x－3)＜0. 由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得 ① 或② 解不等式组①，得此不等式组无解； 解不等式组②，得0＜x＜ ∴x(2x－3)＜0的解集为0＜x＜ 即一元二次不等式2x2－3x＜0的解集为0＜x＜ 【特别提醒】 1.