2018年春人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 单元测试题.docVIP

第章一、选择题(4分，共24分) 1．下列函数中是一次函数的有(　　)＝x；②y＝3x＋1；③y＝；④y＝kx－2.个 ．个 ．个 ．个已知函数y＝kx＋b其中常数k＞0＜0那么这个函数的图象不经过的象限是(　　)第一象限 ．第二象限第三象限 ．第四象限对于函数y＝－2x＋1下列结论正确的是(　　)它的图象必经过点(－1) B．它的图象经过第一、二、三象限当x＞1时y＜0的值随x值的增大而增大正比例函数y＝kx(k≠0)的图象过第二、四象限则一次函数y＝x＋k的图象大致是(　　) 图3－－1点P(x)在第一象限内且x＋y＝6点A的坐标为(4)．设△OPA的面积为S则下列图象中能正确反映面积S与x之间的函数关系的图象是(　　) 图3－－2 图3－－3明君社区有一块空地需要绿化某绿化组承担了此项任务绿化组工作一段时该绿化组完成的绿化面积S(单位：)与工作时间t(单位：)之间的函数关系如图3－－3所示则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(　　)二、填空题(5分，共30分) 7．已知函数y＝(k－1)x＋k－1.当k________时它是一次函数；当k＝________时它是正比例函数．在平面直角坐标系中已知一次函数y＝2x＋1的图象经过P(x1，y1)，P2(x2，y2)两点若x＜x则y________y2(填“”“”或“＝”)．如图3－－4一个正比例函数图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P则这个正比例函数的解析式是________．若将直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位长度则平移后直线与y轴的交点坐标为________．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)经过(2－1)(－3)两点则其图象不经过第________象限．图3－－4　　　图3－－5一辆汽车由地开往地它距离地的路程s()与行驶时间t()之间的关系如图3－－5所示如果汽车一直快速行驶那么可以提前________小时到达地．三、解答题(46分) 13．(8分)已知一次函数y＝mx－3m＋12请按要求解答问题：(1)m为何值时函数图象过原点且y随x的增大而减小？(2)若函数图象平行于直线y＝－x求一次函数的解析式；(3)若点(0－15)在函数图象上求m的值．(6分)将长为30 、宽为10 的长方形白纸按图3－－6所示的方法黏合起来黏合部分的宽为3 设x张白纸黏合后的总长度为写出y与x之间的函数解析式(不要求写自变量的取值范围)并求出当＝时y的值． 图3－－6(10分)直线y＝2x－2与x轴交于点A与y轴交于点B.(1)求点AB的坐标；(2)点C在x轴上且S＝3S直接写出点C的坐标． 图3－－7(10分)小丽的家和学校在一条笔直的马路旁某天小丽沿着这条马路去上学她先从家步行到公交站台甲再乘车到公交站台乙下车最后步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变)图3－－8中的折线ABCDE表示小丽y(米)与她离家的时间x(分)之间的函数关系．(1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；(2)当8≤x≤15时求y与x之间的函数解析式． 图3－－8(12分)已知两直线l：y＝k＋b：y＝＋b若l则k1·k2＝－1.(1)应用：已知直线y＝2x＋1与直线y＝kx－1垂直求的值；(2)已知直线经过点A(2)，且与直线y＝－x＋3垂直求该直线所对应的函数解析式．　[解析] ①②属于一次函数；③自变量x在分母上故不是一次函数；④当k＝0时就不是一次函数故一共有2个一次函数．　[解析] ∵函数y＝kx＋b中k＞0＜0函数图象经过第一、三、四象限不经过第二象限．　[解析] 项令y＝－2x＋1中的x＝－1则y＝3一次函数的图象不过点(－1)，即项不正确；项＝－2＜0＝1＞0一次函数的图象经过第一、二、四象限即项不正确；项＝－2＜0一次函数中的y随x的增大而减小．令y＝－2x＋1中的x＝1则y＝－1当x＞1时＜0成立即项正确；＝－2＜0一次函数中y随x的增大而减小即项不正确．故选　[解析] 因为正比例函数y＝kx的图象过第二、四象限所以k＜0因此一次函数y＝x＋k中y随x的增大而增大且其图象与y轴负半轴相交即函数图象位于第一、三、四象限．故选　[解析] ∵点P(x)在第一象限内x＋y＝6＝6－x(0＜x＜6＜y＜6)．点A的坐标为(4)，∴S＝×4×(6－x)＝12－2x(0＜x＜6)符合．　[解析] 如图设直线AB的解析式为y＝kx＋b 故直线AB的解析式为＝－600当x＝2时＝450×2－600＝300＝150()．即该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150 　－1　[解析] 一次函数y＝2x＋1中y随x的增大而增大所以若x＜x则y＜y＝－2x　[解析] ∵正比例函数图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P点P的纵坐标为2＝－x＋1解得x＝－1点P的坐标