2018广东省中考数学对点训练-第9讲 尺规作图-精准对点 提分宝典（含考纲、答案）.doc

第9讲 尺规作图 考纲说 1.能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线. 2.利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形. 3.会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形. 4.在尺规作图中，了解尺规作图的道理，保留作图痕迹，不要求写作法. 基础提升 1．(2016年湖北宜昌)任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图4-5-12.若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是(　　) 图4-5-12 A．EGH为等腰三角形 B．EGF为等边三角形 C．四边形EGFH为菱形 D．EHF为等腰三角形 2．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图4-5-13，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q.”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是(　　) 图4-5-13 A.　　　B.　　　C.　　　D. 3．如图4-5-14，在ABC中，ACB＝90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是(　　) 图4-5-14 A．AD＝BD B．BD＝CD C．A＝BED D．ECD＝EDC 4．已知ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC，则下列选项正确的是(　　) A. B. C. D. 5．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图4-5-15，能得出A′O′B′＝AOB的依据是(　　) 图4-5-15 A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 6．数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边AB＝c，一条直角边BC＝a.小明的作法如图4-5-16，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是(　　) 图4-5-16 A．勾股定理 B．直径所对的圆周角是直角 C．勾股定理的逆定理 D．90°的圆周角所对的弦是直径 7．如图4-5-17，在ABC中，C＝90°，B＝20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则ADB＝________. 图4-5-17 8．(2016年广东梅州)如图4-5-18，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF. 图4-5-18 (1)四边形ABEF是__________；(选填矩形、菱形、正方形、无法确定)(直接填写结果) (2)AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF＝10，则AE的长为________，ABC＝________.(直接填写结果) 9．如图4-5-19，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD和AD.其中AB＝4，CD＝5，则四边形ABCD的面积为________． 图4-5-19 　 10．如图4-5-20，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若ADC的周长为10，AB＝7，则ABC的周长为________． 图4-5-20 11．两个城镇A，B与两条公路l1，l2的位置如图4-5-21.电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在下图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹) 图4-5-21 12．(2016湖北孝感)如图4-5-22，在RtABC中，ACB＝90°. (1)请用直规按下列步骤作图，保留作图痕迹： 作ACB的平分线，交斜边AB于点D； 过点D作AC的垂线，垂足为点E. (2)在(1)作出的图形中，若CB＝4，CA＝6，则DE＝__________. 图4-5-22 能力提升 13．如图4-5-23，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长度为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(6a,2b－1)，则a和b的数量关系为(　　) 图4-5-23 A．6a－2b＝1 B．6a＋2b＝1 C．6a－b＝1 D．