专题19.2.2 一次函数（第1课时）（测）-2017-2018学年八年级数学同步精品课堂（提升版）（解析版）.docVIP

第19章 一次函数 19.2.2 一次函数（第1课时） （时间：25分，满分60分） 班级 姓名 得分 1．（3分）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（　　） A．y=2x B．y=+2 C．y=﹣x D．y=2x2﹣1 【答案】． 【解析】A、y=2x是正比例函数，故A错误； B、y=+2是反比例函数的变换，故B错误； C、y=﹣x是一次函数，故C正确； D、y=2x2﹣1是二次函数，故D错误； 故选：C．下列语句不正确的是（　　） A．所有的正比例函数肯定是一次函数 B．一次函数的一般形式是y=kx+b C．正比例函数和一次函数的图象都是直线 D．正比例函数的图象是一条过原点的直线 【答案】． 已知y+2与x成正比例，则y是x的（　　） A．一次函数 B．正比例函数 C．反比例函数 D．无法判断 【答案】【解析】将y+2看做一个整体，根据正比例函数的定义列出解析式解析即可． y+2与x成正比例， 则y+2=kx， 即y=kx﹣2， 符合一次函数y=kx+b的定义条件：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1， 则y是x的一次函数． 故选A． 当k=　 　，函数是关于x的一次函数． 【答案】2． 【解析】由题意得：k2﹣3=1，且k+2≠0， 解得：k=2， 故答案为：2．已知，函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k　　时，它是一次函数． 【答案】≠1． 【解析】根据一次函数定义得，k﹣1≠0， 解得k≠1． 故答案为：≠1．若关于x的函数y=（n+1）xm﹣1是一次函数，则m=　　，n　　． 【答案】2、≠﹣1． 7. （3分）已知函数+m+1，若它是一次函数，则m=　　． 【答案】﹣5 【解析】由+m+1一次函数，得 m2﹣24=1且m﹣5≠0， 解得m=﹣5， 故答案为：﹣5．．如果汽车中途不加油，那么油箱中的剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间的关系式y＝50－0.1x中，x的取值范围是_____ 【答案】0≤x≤500 【解析】由y=50-0.1x， 令y=0， 即50-0.1x＝0， 解得x=500. 故x的取值范围是：0≤x≤500.[:学.科.网Z.X.X.K][来源:学+科+网] 故答案为：0≤x≤500. 9．已知A，B，C是一条铁路线(直线)上的顺次三个站，A，B两站相距100 km，现有一列火车从B站出发，以75 km/h的速度向C站驶去．设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与A站的距离，则y与x之间的函数解析式是________． 【答案】y＝75x＋100 【解析】 根据题意得：y=100+75x， 故y与x之间的关系式是：y=100+75x. 故答案为：y＝75x＋100. 10．某市出租车收费方式如下：行驶距离在3 km以内(包括3 km)付起步价5元，超过3 km后，每多行驶1 km加收2元．则乘车费用y(元)与乘车距离x(km)(x＞3)之间的函数解析式为____________(不需要写出自变量的取值范围)． 【答案】y＝5＋2(x－3)(或写成y＝2x－1) 【解析】根据乘车费用=起步价+超过3km的付费可得：y=5+2(x-3)=5+2x-6=2x-1. 故答案为：y＝5＋2(x－3)或y＝2x－1. 点睛：此题考查根据实际问题列一次函数关系式.根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键. 用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数． （1）正方形而积S随边长x变化而变化； （2）正方形周长l随边长x变化而变化； （3）长方形的长为常量a时，面积S随宽x变化而变化； （4）高速列车以300km/h的速度驶离A站，列年行驶的路程y（km）随行驶时间t（h）变化而变化； （5）如图，A、B两站相距200km，一列火车从B站出发以120km/h的速度驶向C站，火车离A站的路程y（km）随行驶时间t（h）变化而变化． （）汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系； 【答案】根据一次函数、正比例函数的定义，可得答案． 12．已知关于x的函数y＝(m－2)x2－|m|＋m＋1. (1)当m为何值时，y是x的正比例函数？ (2)当m为何值时，y是x的一次函数？并写出函数解析式． 【答案】当m＝1时，y＝－x＋2；当m＝－1时，y＝－3x. 【解析】试题分析：（1）根据正比例函数的特征可得m2≠0，2|m|=1，m+1=0，从而可得出m的值； （2），根据一次函数的自变量系数不为0且自变量的指数为1，可得到相应情况下m的限定条件，由此即可得出m的值. 试题解析：(1)由题意，得m－2≠0，m＋1＝0，2－|m|＝1.解得m＝－1