专题19.2.2 一次函数（第1课时）（讲）-2017-2018学年八年级数学同步精品课堂（提升版）（原卷版）.docVIP

第19章 一次函数 19.2.2 一次函数（第1课时） 【教学目标】 1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式； 2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 3．能利用一次函数的定义来求解有关定义及字母取值问题 【教法指导】 本节课的重点是理解和掌握一次函数解析式特点，难点是一次函数与正比例函数关系的正确理解．学习本节课可以让学生对情境中的解析式的结构特点进行观察思考和充分的讨论，以此加强对一次函数解析式的特点认识. 【教学过程】 ☆温故知新☆ 问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．（1）试用函数解析式表示y与x的关系．（2）当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温是多少摄氏度？【思考】下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？[来源:Zxxk.Com] （1）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．（2）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值。（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）．（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的变化而变化.如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：【一次函数的概念】 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数． 2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:(4) (5)y=-8x ☆能力提升☆ 1.判断题： （1）所有的正比例函数都是一次函数． （2）所有的一次函数都是正比例函数．[来源:学科网]为一次函数，则m________，n_________ （2）若为一次函数，则m=_______ ，n=____________ 该函数表达式为___________[来源:学科网ZXXK]已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数? [来源:学科网][来源:学,科,网Z,X,X,K]下列函数中，一次函数的个数是：（　　） ①y= x；②y=﹣2+5x；③y=﹣；④y=（2x﹣1）2+2；⑤y=x﹣2；⑥y=2πx． A．5个 B．4个 C．3个 D．1个 若函数y=（m﹣1）x|m|+2是一次函数，则m的值为（　　） A．m=±1 B．m=﹣1 C．m=1 D．m≠﹣1 下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（　　） A．路程一定时，时间y和速度x的关系 B．长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形 C．圆的面积y与它的半径x D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x ．若等腰三角形的周长为50 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，y与x的函数解析式为y＝ (50－x)，则变量x的取值范围是___ ．函数y＝－3x＋1中，自变量x的取值范围是_____； 已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4 （1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？学科-网 （2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？