专题19.2.2 一次函数（第2课时）（讲）-2017-2018学年八年级数学同步精品课堂（提升版）（原卷版）.docVIP

第19章 一次函数 19.2.2 一次函数（第2课时） 【教学目标】 1．会画一次函数的图象； 2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系； 3．能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况. 从而理解一次函数的增减性； 4．通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几 何直观． 【教法指导】 本课是在学习一次函数概念的基础上，研究它的图象和性质．研究一次函数的图象和性质，重点是让学生概括当k ＞0和k ＜0时，一次函数y = kx+b 图象的特征，随着自变量x 的变化，函数值y 怎样变化．通过一次函数图象性质的研究，体会数形结合的思想．学科网 【教学过程】 ☆温故知新☆ 1.什么是正比例函数？正比例函数的图象和性质有哪些？ 2.一次函数的定义与一般形式 ☆合作交流☆ 1、正比例函数的图象是什么？正比例函数中有几个常量？它有什么作用？ 正比例函数的图象是一条直线；它只有一个常量k；k决定直线从左向右是上升还是下降。当k＞0时，直线过一、三象限，且y随x的增大而增大； k＜0时，直线过二、四象限，且y随x的增大而减小。 2、一次函数有几个常量？它与正比例函数有什么关系？ 一次函数有两个常量k和b；当一次函数中的b=0时，y=kx+b即为y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 ☆尝试应用☆ 1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.[来源:学。科。网]x -2 -1 0 1 2 y=-6x ? ? ? ? ? y=-6x+5 ? ? ? ? ? 描点、画图：[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]x 0 1 y=2x-1 y=-0.5x+1 描点、画图： 一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可，一般选择和（0，b） 深入探究：画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象. 列表： x 0 1 y=x+1 ? ? y=-x+1 ? ? y=2x+1 ? ?[来源:学科网ZXXK] y=-2x+1 ? ? 描点、画图：学-科网 思考： 一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正、负对函数图象有什么影响？ ☆补偿提高☆ 已知一次函数[来源:Zxxk.Com] （1）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围； （2）若图象不经过第三象限，求m的取值范围． ☆名师点睛☆ 在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样的收获？ 1.一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用. 2.数形结合的思想与方法. 3.进一步体验研究函数的一般思路与方法. ☆课堂提高☆ 1．函数y＝2x－3的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2．一次函数y=x-1的图象向上平移2个单位后，不经过（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（ ） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 ．已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第 象限． ．直线y=2x﹣6向上平移3个单位后得到的直线是 ． 的图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围 . 7．已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km. 8．一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交点坐标是______，与y轴交点坐标是_________ ．已知一次函数y=（3-k）x-2k+18， （1）k为何值时，它的图象经过原点； （2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）. ．若一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式. 所以一次函数的表达式为或. ．为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度： 第一套 第二套 椅子高度（cm） 40 37 课桌高度（cm） 75 70 （1）请确定y与x的函数关系式．学+科网 （2）现有一把高39cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？为什么？ ．已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4 （1）当m、n取何值时，y