专题19.2.2 一次函数（第3课时）（讲）-2017-2018学年八年级数学同步精品课堂（提升版）（解析版）.doc

第19章 一次函数 【教学目标】 1．学会用待定系数法求一次函数解析式； 2．能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值． 【教法指导】 本课是在学习一次函数图象及其性质的基础上，学习用待定系数法确定一次函数解析式的方法，学习重点是用待定系数法求一次函数解析式． 【教学过程】 ☆温故知新☆ 1.一次函数的图象和性质有哪些？并结合图象说明 2. 前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？并说出他们的性质和经过的象限以及如何画出它们的图象？ y=3x-1，y随x的增大而增大，其图象经过第一、三、四象限； y=-2x+3，y随x的增大而减小，其图象经过第一、二、四象限； 可以利用两点法画出函数图象，常采用的点是（0，b）和 ☆合作交流☆ 1.求下图中直线的函数解析式. 解：设y=kx（k≠0）. ∵经过点（1,2）， ∴ k=2. ∴y=2x. 2.求下图中直线的函数解析式.[来源:学科网]， 解得 ∴y=-x+2. 归纳：确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件. ☆尝试应用☆ 已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式. 【答案】y=2x-1 【解析】设y=kx+b （k≠0）. 经过点（3，5）、（-4，-9）， ∴ 解得[来源:学.科.网Z.X.X.K] ☆成果展示☆ 如图，直线a经过点A（1，6），和点B（﹣3，﹣2）． （1）求直线a的解析式； （2）求直线与坐标轴的交点坐标； （3）求S△AOB． 【分析】（1）设直线a的解析式为y=kx+b，用待定系数法求一次函数的解析式即可； （2）令x=0和y=0得出直线与坐标轴的交点坐标； （3）设直线a与有轴交于点C，根据SAOB=S△AOC+S△COB得出答案即可． （3）设直线a与y轴交于点C， ∴S△AOB=S△AOC+S△COB=×4×3+×4×1=8． 【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及三角形面积求法，根据已知得出函数解析式是解题关键． ☆课堂提高☆ 1．若点A（2，4）在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A．（1，1） B．（－1，1） C．（－2，－2） D．（2，－2） 【解析】 ∵点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上， ∴4=2k-2，解得k=3， ∴一次函数的解析式为y=3x-2， A、∵当x=1时，y=1，∴此点在函数图象上，故A选项正确； B、∵当x=-1时，y=-3≠1，∴此点不在函数图象上，故B选项错误； C、∵当x=-1时，y=-3≠-2，∴此点不在函数图象上，故C选项错误； D、∵当x=2时，y=2≠-2，∴此点不在函数图象上，故D选项错误． 故选A． 2.一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】 把（1，1），（2，﹣4）代入一次函数y=kx+b， 得， 解得：． 故选：C．已知一次函数y=kx+b，当x减少3时，y增加2，则k的值是　　． 【答案】﹣ 【解析】由题意可得：， 解得：k=﹣， 故答案为：﹣已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求这个一次函数的解析式． 【答案】y=x﹣2． 【解析】设一次函数解析式为y=kx+b， 将x=3，y=1；x=﹣2，y=﹣4代入得：， 解得：k=1，b=﹣2． 则一次函数解析式为y=x﹣2． 已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1． （1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围； （2）当x=﹣时，函数y的值； （3）当y＜1时，自变量x取值范围． 【】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式； （2）把x=﹣代入函数解析式求得y的值即可； （3）根据y＜1即可列出不等式即可求解．学-科网 6．已知一次函数y＝(3－k)x－2k2＋18，分别求k为何值时，它的图象满足下列要求： (1)经过原点； (2)经过点(0，10)； (3)平行于直线y＝－2x＋3. 【答案】(1) k＝－3；(2) k＝±2；(3) k＝5. 【解析】整体分析： (1)一次函数过原点，则常数项=0，且一次项系数≠0；(2)把点(0，10)代入y＝(3－k)x－2k2＋18，且一次项系数≠0；(3)当一次项的系数相等时，一次函数的图象互相平行. 解：(1)由题意，得解得k3. (2)由题意，得解得k±2. (3)由题意，得3－k＝－2，解得k＝5. ．已知一次函数在时，，且它的图象与轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式． 【答案】 【解析】试题分析：把，和，代入到，得