【创新设计】江苏专用版高考数学总复习 1.1 集合训练（理）.doc

A级　课时对点练 (时间：40分钟　满分：70分) 一、填空题(每小题5分，共40分) 1．(·课标全国改编)已知集合A＝{x||x|≤2，xR}，B＝{x|≤4，xZ}，则A∩B＝________. 解析：由已知A＝{x||x|≤2，xR}＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|≤4，xZ}＝{x|0≤x≤16，xZ}，则A∩B＝{x|0≤x≤2，xZ}＝{0,1,2}． 答案：{0,1,2} 2．(·安徽改编)若集合A＝，则RA＝________. 解析：∴A＝，故RA＝(－∞，0]. 答案：(－∞，0] 3．设A、B是非空集合，定义A×B＝{x|xA∪B且xD/A∩B}．已知A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2x，x0}，则A×B等于________． 解析：A＝[0,2]，B＝(1，＋∞)，A×B＝{x|xA∪B且xD/A∩B}＝[0,1](2，＋∞)． 答案：[0,1](2，＋∞) 4．(·江西改编)若集合A＝{x||x|≤1，xR}，B＝{y|y＝x2，xR}，则A∩B＝________. 解析：A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}， A∩B＝{x|0≤x≤1}． 答案：[0,1] 5．(·辽宁改编)已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(UB)∩A ＝{9}，则A＝________. 解析：U＝{1,3,5,7,9}，AU，BU，A∩B＝{3}，3∈A，(UB)∩A＝{9}，9∈A，A＝{3,9}． 答案：{3,9} 6．(·江苏)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________． 解析：若a＋2＝3，a＝1.检验此时A＝{－1,1,3}，B＝{3,5}，A∩B＝{3}，满足题意． 答案：1 7．已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________. 解析：A＝{x|0x≤4}，B＝(－∞，a)． 若AB，则a4， 即a的取值范围为(4，＋∞)，c＝4. 答案：4 8．设全集U是实数集R，M＝{x|x24}，N＝，则图中阴影部分所表示的集合是________． 解析：由x24，得x2或x－2，即M＝{x|x2或x－2}， 由≥1，得≥0，得1x≤3，即N＝{x|1x≤3}．N∩(?UM)＝{x|1x≤2}． 答案：{x|1x≤2} 二、解答题(共30分) 9．(本小题满分14分)(·无锡模拟)已知集合S＝，P＝{x|a＋1x2a＋15}． (1)求集合S； (2)若SP，求实数a的取值范围． 解：(1)因为0，所以(x－5)(x＋2)0. 解得－2x5，则集合S＝{x|－2x5}． (2)因为SP，所以 解得所以a[－5，－3]． 10．(本小题满分16分)集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，求当a取什么实数时，A∩B和A∩C＝同时成立． 解：由x2－5x＋6＝0得x＝2或x＝3， B＝{2,3}，由x2＋2x－8＝0得x＝2或x＝－4. C＝{2，－4}，A∩C＝，2?A，又A∩B?， 3∈A.则9－3a＋a2－19＝0即a2－3a－10＝0. 解得a＝5或a＝－2.当a＝5时， A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}与A∩C＝矛盾． 当a＝－2时，A＝{x|x2＋2x－15＝0}＝{3，－5}． 因此当a＝－2时， A∩B和A∩C＝同时成立． B级　素能提升练 (时间：30分钟　满分：50分) 一、填空题(每小题5分，共 1．(·山东调研)集合S＝{a，b，c，d，e}，包含{a，b}的S的子集共有________个． 解析：列举出所有子集，共8个． 答案：8 2．(·南通模拟)已知全集A＝{x|x2－5x－14≤0}，B＝{x|m＋1x2m－1}，且B≠，若AB＝A，则m的范围是________． 解析：A＝{x|－2≤x≤7}， 又A∪B＝A，B?A且B≠， ∴2m≤4. 答案：(2,4] 3．(·浙江调研)某试验班有21个学生参加数学竞赛，17个学生参加物理竞赛，10个学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，需要预订火车票的张数为________． 解析：该班参加竞赛的学生如图所示，集合A、B、C、D、E、F、G中的任何两个无公共元素，其中G表示三科全参加的学生集合用card(A)表示有限集合A中的元素的个数，则card(G)＝2，既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人， card(D)＝12－2＝10. 同理，得