【高考调研】高考数学精品复习 课时作业(二十一).doc

课时作业(二十一) 一、选择题 1．与图中曲线对应的函数是(　　) A．y＝sinx B．y＝sin|x| C．y＝－sin|x| D．y＝－|sinx| 答案　C 2．已知简谐运动f(x)＝2sin(x＋φ)(|φ|)的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为(　　) A．T＝6，φ＝　　　　　　　B．T＝6，φ＝ C．T＝6π，φ＝ D．T＝6π，φ＝ 答案　A 解析　图象过点(0,1)，2sinφ＝1，sinφ＝ |φ|，φ＝，T＝＝6. 3．(·四川卷)将函数y＝sin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　　) A．y＝sin(2x－) B．y＝sin(2x－) C．y＝sin(x－) D．y＝sin(x－) 答案　C 解析　将y＝sinx的图象向右平移个单位得到y＝sin(x－)的图象，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍得到y＝sin(x－)的图象，选C. 4．方程sinπx＝x的解的个数是(　　) A．5　　　　B．6 C．7　　　　D．8 答案　C 解析　如图所示 在x≥0，有4个交点， 方程sinπx＝x的解有7个． 5．(·辽宁卷)设ω＞0，函数y＝sin(ωx＋)＋2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是(　　) A.　　　　B. C.　　　　D．3 答案　C 解析　解法一　函数y＝sin(ωx＋)＋2的图象向右平移后得到函数y＝sin[ω(x－)＋]＋2＝sin(ωx－ω＋)的图象，因为两图象重合，所以sin(ωx＋)＋2＝sin(ωx－ω＋)＋2，ωx＋＝ωx－ω＋＋2kπ，kZ. ∴ω＝k，kZ.当k＝1时，ω的最小值是. 解法二　本题的实质是已知函数y＝sin(ωx＋)＋2(ω＞0)的最小正周期是，求ω的值．由T＝＝，ω＝. 6．(·福州质检)函数y＝sinx－cosx的图像可由y＝sinx＋cosx的图像向右平移(　　) A.个单位 B．π个单位 C.个单位 D.个单位 答案　D 解析　y＝sinx＋cosx＝sin y＝sinx－cosx＝sin ＝sin 7. 电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)(A0，ω0,0φ)的图象如右图所示，则当t＝秒时，电流强度是(　　) A．－5 A B．5 A C．5A D．10 A 答案　A 解析　由图象知A＝10，＝－＝， ω＝＝100π.T＝10sin(100πt＋φ)． (，10)为五点中的第二个点，100π×＋φ＝. φ＝.I＝10sin(100πt＋)，当t＝秒时，I＝－5 A，故选A. 8．(·全国卷，理)为了得到函数y＝sin (2x－)的图像，只需把函数y＝sin (2x＋)的图像(　　) A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 答案　B 解析　由y＝sin(2x＋)y＝sin[2(x＋φ)＋]＝sin(2x－)，即2x＋2φ＋＝2x－，解得φ＝－，即向右平移个长度单位．故选B. 9．要得到函数y＝cosx的图象，只需将函数y＝sin(2x＋)的图象上所有的点的(　　) A．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度 B．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度 C．横坐标缩短到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度 D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度 答案　C 解析　y＝cosx＝sin(x＋)，y＝sin(2x＋)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到y＝sin(x＋)的图象，再向左平移个单位． 二、填空题 10．将函数y＝sin(－2x)的图象向右平移个单位，所得函数图象的解析式为________． 答案　y＝sin(π－2x) 11．已知f(x)＝cos(ωx＋)的图象与y＝1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y＝f(x)的图象，只需把y＝sinωx的图象向左平移________个单位． 答案　 解析　依题意，y＝f(x)的最小正周期为π，故ω＝2，因为y＝cos(2x＋)＝sin(2x＋＋)＝sin(2x＋)＝sin[2(x＋)]，所以把y＝sin2x的图象向左平移个单位即可得到y＝cos(2x＋)的图象． 12．已知将函数f(x)＝2sinx的图象向左平移1个单位，然后向上平移2个单位后得到的图象与函数y＝g(x)的图象关于直线x＝1对称，则函数g(x)＝______________. 答案　2sinx＋2 解析　将f(x)＝2sinx的图象向左平移1个单位后得到y＝2sin[(x＋1)]的图象，向上平移2个