【高考调研】高考数学精品复习 课时作业(八).doc

课时作业(八) 一、选择题 1．下列大小关系正确的是(　　) A．0.4330.4log40.3　　B．0.43log40.330.4 C．log40.30.4330.4 D．log40.330.40.43 答案　C 解析　log40.30,00.431,30.41，选C. 2．(·浙江卷)已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(α)＝1，则α＝(　　) A．0　　　　　　　　　　　　 B．1 C．2 D．3 答案　B 解析　依题意知log2(α＋1)＝1，则α＋1＝2，故α＝1. 3．(·厦门一模)log2sin＋log2cos的值为(　　) A．－4 B．4 C．－2 D．2 答案　C 解析　log2sin＋log2cos＝log2sincos＝log2sin＝log2＝－2，故选C. 4．(09·全国)设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则(　　) A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 答案　A 解析　a＝log3π＞log33＝1，b＝log2＜log22＝1，a＞b，又＝＝(log23)2＞1，b＞c，故a＞b＞c，选A. 5．设logbN＜logaN＜0，N＞1，且a＋b＝1，则必有(　　) A．1＜a＜b B．a＜b＜1 C．1＜b＜a D．b＜a＜1 答案　B 解析　0＞logaN＞logbNlogNb＞logNa，a＜b＜1 6．0＜a＜1，不等式＞1的解是(　　) A．x＞a B．a＜x＜1 C．x＞1 D．0＜x＜a 答案　B 解析　易得0＜logax＜1，a＜x＜1 7．下列四个数中最大的是(　　) A．(ln 2)2 B．ln(ln 2) C．ln D．ln 2 答案　D 解析　0ln21,0(ln2)2ln21，ln(ln2)0， ln＝ln2ln2. 8．(·江南十校联考)已知实数a，b满足loga＝logb，给出五个关系式：ab1，0ba1，ba1，0ab1，a＝b.其中不可能成立的关系式有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案　B 解析　当a＝b＝1时，显然满足题意．故a＝b有可能成立；当a≠1且b≠1时，根据loga＝logb得＝，因此lga＝lgb＝(log)lgb.因为loglog＝1，所以0lgalgb，或lgblga0，故ba1和0ba1有可能成立． 二、填空题 9．若xlog32＝1，则4x＋4－x＝________. 答案　 解析　由已知得x＝＝log23，所以4x＋4－x＝22x＋2－2x＝22log23＋2－2log23＝9＋＝. 10．若loga(a2＋1)＜loga2a＜0，则实数a的取值范围是__________． 解析　a2＋1＞1, loga(a2＋1)＜0，0＜a＜1. 又loga2a＜0，2a＞1，a＞ 实数a的取值范围是(，1) 11．若正整数m满足10m－1＜2512＜10m，则m＝__________.(lg2≈0.3010) 答案　155 解析　由10m－1＜2512＜10m得 m－1＜512lg2＜mm－1＜154.12＜m m＝155 12．(09·辽宁)已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝()x；当x4时，f(x)＝f(x＋1)．则f(2＋log23)＝________. 答案　 解析　由于1log232，则f(2＋log23)＝f(2＋log23＋1)＝f(3＋log23)＝()3＋log23＝()3·()log23＝·2－log23＝·2log2＝·＝. 13．(09·山东)定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝，则f(3)的值为________． 答案　－2 解析　由题知，f(3)＝f(2)－f(1)，f(2)＝f(1)－f(0)，则f(3)＝－f(0)＝－2. 三、解答题 14．(·辽宁卷改编)设2a＝5b＝m，且＋＝2，求m的值． 答案　 解析　a＝log2 m，b＝log5 m，代入已知，得logm 2＋logm 5＝2，即logm 10＝2，所以m＝. 15．已知函数f(x)＝－x＋log2. (1)求f(－)＋f(－)＋f()＋f()的值． (2)若x[－a，a](其中a(0,1))，试判断函数f(x)是否存在最大值或最小值？ 答案　(1)0 (2)有最小值f(a)＝－a＋log2，有最大值为f(－a)＝a＋log2 解析　(1)由0得函数的定义域是(－1,1)， 又f(－x)＋f(x)＝log2＋log2＝log21＝0， f(－x)＝－f(x)成立，函数f(x)是奇函数， f(－)＋f()＝0， f(－)＋f()＝0， f(－)＋f(－)＋f()＋f()＝0. (2)f(x)＝－x＋log2(1－x)－log2(1＋x)， f′(x)