【高考调研】高考数学精品复习 课时作业(十一).doc

课时作业(十一) 一、选择题 1．函数f(x)＝－x2＋5x－6的零点是(　　) A．－2,3　　　　　　　　B．2,3 C．2，－3 D．－2，－3 答案　B 解析　由f(x)＝－x2＋5x－6＝0，得x＝2,3.即函数f(x)的零点． 2．函数f(x)＝x3－x2－x＋1在[0,2]上(　　) A．有两个零点 B．有三个零点 C．仅有一个零点 D．无零点 答案　C 解析　由于f(x)＝x3－x2－x＋1 ＝(x2－1)(x－1) 令f(x)＝0得x＝－1,1， 因此f(x)在[0,2]上仅有一个零点． 3．下列函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求函数零点的是(　　) 答案　B 解析　用二分法只能求变号零点的近似值，而B中的零点左右值同号． 4．(·烟台)设f(x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是(　　) A．[0,1] B．[1,2] C．[－2，－1] D．[－1,0] 答案　D 解析　函数f(x)在区间[a，b]上有零点，需要f(x)在此区间上的图象连续且两端点函数值异号，即f(a)f(b)≤0，把选择项中的各端点值代入验证可得答案D. 5．(·天津，文)函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是(　　) A．(－2,1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) 答案　C 解析　 由f(x)＝0得ex＋x－2＝0，即ex＝2－x. 原函数的零点就是函数y＝ex与y＝2－x图象交点的横坐标x0，显然0x01. 6．设x0是方程lnx＋x＝4的解，则x0属于区间(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 答案　C 解析　令f(x)＝lnx＋x－4，注意到函数在定义域上是增函数，f(2)＝ln2＋2－4＝ln2－20，f(3)＝ln3＋3－4＝ln3－10，故函数在(2,3)上有唯一实数根． 7．函数f(x)＝lnx－的零点的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案　C 解析　如图可知， y＝与y＝lnx的图象有两个交点． 8．(·天津，理)函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　) A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) 答案　B 解析　由题意可知f(－2)＝－6＜0，f(－1)＝－3＜0，f(0)＝1＞0，f(1)＞0，f(2)＞0，f(－1)·f(0)＜0，因此在区间(－1,0)上一定有零点．因此选B. 二、填空题 9. (·沧州七校联考)右图是用二分法求方程2x＋3x＝7在(1,2)内近似解的程序框图，要求解的精确度为0.01，则框图中(1)处应填________，(2)处应填________． 答案　f(a)·f(m)0　|a－b|0.01或f(m)＝0 解析　由二分法求解过程及程序框图的运行过程可得出答案． 10．若f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)＝0有三个零点，则这三个零点之和等于________． 答案　0 解析　由于方程f(x)＝0有三个根，且f(x)为偶函数，则一根为零，而另二根为互为相反数． 11．(·厦门质检)函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点位于区间(n，n＋1)(nN)内，则n＝________. 答案　2 解析　求函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点，可以大致估算两个相邻自然数的函数值，如f(2)＝－1＋ln2，由于ln2ln e＝1，所以f(2)0，f(3)＝2＋ln3，由于ln31，所以f(3)0，所以函数f(x)的零点位于区间(2,3)内，故n＝2. 12．(·深圳第一次调研)已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－logx，h(x)＝log2x－的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是________． 答案　x1x2x3 解析　令函数f(x)＝x＋2x＝0，因为2x恒大于零，故要使得x＋2x＝0，x必须小于零，即x1小于零；令g(x)＝x－logx＝0，则x＝logx，要使得logx有意义，必须有x0，又x＝logx，从而0x1，即0x21；令h(x)＝log2x－＝0，得：log2x＝，则x1，即x31，从而x1x2x3. 三、解答题 13．已知函数f(x)＝4x＋m·2x＋1仅有一个零点，求m的取值范围，并求出零点． 答案　m＝－2，零点是x＝0 解析　解法一　令2x＝t，则t0，则g(t)＝t2＋mt＋1＝0 仅有一正根，而g(0)＝10，故 m＝－2. 解法二　令2x＝t，则t0. 原函数零点，即方程t2＋mt＋1＝0的根 t2＋1＝－mt －m＝＝t＋(t0) 有一个零点，即方程只有一根 t＋≥2(当且仅当t＝即t＝1时) －m＝2即m＝－2时，只有一根． 注：解法一侧重二次函数，解法二侧重