【高考调研】高考数学精品复习 课时作业(四).doc

课时作业(四) 一、选择题 1．下列表格中的x与y能构成函数的是(　　) A. x 非负数 非正数 y 1 －1 B. x 奇数 0 偶数 y 1 0 －1 C. x 有理数 无理数 y 1 －1 D. x 自然数 整数 有理数 y 1 0 －1 答案　C 解析　A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数． 2．函数y＝的定义域是(　　) A．{x|xR且x≠0} B．{x|xR且x≠1} C．{x|xR且x≠0且x≠1} D．{x|xR且x≠0或x≠1} 答案　C 解析　由得，故选C 3．已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{0,1,2}，给出下列四个对应法则：y＝x2，y＝x＋1，y＝2x，y＝log2|x|，其中能构成从M到N的函数的是(　　) A．　　　　　　　　　　　　B． C． D． 答案　D 解析　对于、，M中的2,4两元素在N中找不到象与之对应，对于，M中的－1,2,4在N中没有象与之对应．故选D. 4．(08·江西)若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是(　　) A．[0,1] B．[0,1) C．[0,1)(1,4] D．(0,1) 答案　B 解析　要使g(x)有意义，则，解得0≤x1，故定义域为[0,1)，选B. 5．定义xy＝3x－y，则a(a⊙a)等于(　　) A．－a B．3a C．a D．－3a 答案　C 解析　由题意知：aa＝3a－a，则a(a⊙a)＝3a－(aa)＝3a－(3a－a)＝a.选C. 6．(·湖北八校联考)设定义在R上的函数y＝f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝12，且f()＝2，则f(0)等于(　　) A．12 B．6 C．3 D．2 答案　B 解析　f(x＋2)＝，f(x＋4)＝＝f(x)．f(x)的周期为4，f()＝f(4×502＋2)＝f(2)＝2. 又f(2)＝，f(0)＝＝6. 7．(07·安徽)图中的图象所表示的函数的解析式为(　　) A．y＝|x－1|(0≤x≤2) B．y＝－|x－1|(0≤x≤2) C．y＝－|x－1|(0≤x≤2) D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2) 答案　B 解析　当x[0,1]时，y＝x＝－(1－x)＝－|x－1|；当x[1,2]时，y＝(x－2)＝－x＋3＝－(x－1)＝－|x－1|.因此，图中所示的图象所表示的函数的解析式为y＝－|x－1|. 8．定义运算ab＝，则函数f(x)＝12x的图象是(　　) 答案　A 解析　f(x)＝12x＝＝，结合图象，选A. 9．(·沧州七校联考) 已知蟑螂活动在如图所示的平行四边形OABC内，现有一种利用声波消灭蟑螂的机器，工作时，所发出的圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播，若D是DFE弧与x轴的交点，设OD＝x(0≤x≤a)，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y(图中阴影部分)，则函数y＝f(x)的图象大致是(　　) 答案　D 解析　本题主要考查应用函数知识解决实际问题的能力．由图象知，函数先增得快，后增得慢，故选D. 二、填空题 10．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(0))＝________. 答案　2 解析　由图及题中已知可得f(x)＝，f(0)＝4，f(f(0))＝f(4)＝2. 11．下图中建立了集合P中元素与集合M中元素的对应f.其中为映射的对应是________． 答案　(2)(5) 解析　(1)中：P中元素－3在M中没有象．(3)中，P中元素2在M中有两个不同的元素与之对应．(4)中，P中元素1在M中有两个不同的元素与之对应． 12．(07·北京)已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出 x 1 2 3 f(x) 2 3 1 　　 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则f[g(1)]的值为________；满足f[g(x)]g[f(x)]的x的值是________． 答案　1,2 13．(·江南十校)已知函数f(x)＝，则f[f()]＝________. 答案　－1 解析　由f(x)＝， 得f()＝－100＝1910，f(1910)＝2cos(×1910)＝2cos(636π＋)＝2cos＝－1，故f[f()]＝－1. 三、解答题 14．一个圆柱形容器的底面直径为d cm，高度为h cm，现以S cm3/s的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液高度y(cm)与注入时间t(s)的函数关系式及定义域． 答案　y＝·t　t[0，] 解析　依题意，容器内溶液每秒升高cm. 于是y＝·t， 又注满容器所需时间h÷()＝(秒)． 故函数的定义域是t[0，]． 15．(·沧州七校联