上海市大境中学高一上学期期末测试（数学）.doc

上海市大境中学高一上学期期末测试（数学） 一、填空题（每题3分，共36分） 1．幂函数的图象过点，则的解析式是 ； 2．已知=,=,且，则 __ ； 3．已知则 ； 4．函数的解集为 ； 6．函数y=的反函数是 ； 7. ； 8．函数的值域是 ； 9．若∣}中只含有一个元素，则= ；的单调增区间为 ； 11．请你写出一个你最喜欢的函数,对于你给定的定义域, 它满足 且．你给出的函数是 ； 12．已知是定义在上的偶函数，定义在上的奇函数过点且，则= ． 则可表示为 （ ） （A）； （B）； （C）； （D）。 14. 是的 ( ) （A）充分非必要条件； （B）必要非充分条件； （C）充要条件； （D）既非充分又非必要条件。 15.已知0a1，则函数y=ax和y=(a－1)x2在同一坐标系中的图象只能是图中的 ( ) （A）； （B）； （C）； （D） 三、解答题 17．（10分）已知函数,（） (1)求的定义域; (2)若为奇函数,求的值; (3)考察在定义域上单调性的情况,并证明你的结论. 18．（8分）已知，求的最大值和最小值。 19.（10分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、 每层平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为（10）层，则每平方米的 平均建筑费用为560+48（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少， 该楼房应建为多少层？ （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=） 10分）设,其中如果在∈(－∞,1]时有意义, 求的取值范围. 21．（10分）已知函数的图象与函数的图象关于原点对称.（1）求m的值； （2）若，求在区间[1，2］上的最小值。 参考答案 一、填空题（每题3分，共36分） 1．幂函数的图象过点，则的解析式是； 2．已知=,=,且，则； 3．已知则； 4．函数的解集为； 6．函数y=的反函数是； 7. ； 8．函数的值域是； 9．若∣}中只含有一个元素，则= ；的单调增区间为； 11．请你写出一个你最喜欢的函数,对于你给定的定义域, 它满足 且．你给出的函数是； 12．已知是定义在上的偶函数，定义在上的奇函数过点且，则= ． 则可表示为 （ C ） （A）； （B）； （C）； （D）。 14. 是的 ( A ) （A）充分非必要条件； （B）必要非充分条件； （C）充要条件； （D）既非充分又非必要条件。 15.已知0a1，则函数y=ax和y=(a－1)x2在同一坐标系中的图象只能是图中的 ( D ) （A）； （B）； （C）； （D）。 三、解答题 17．（10分）已知函数,（） (1)求的定义域; (2)若为奇函数,求的值; (3)考察在定义域上单调性的情况,并证明你的结论. 解：（1） 18．（8分）已知，求的最大值和最小值。 19.（10分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、 每层平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为（10）层，则每平方米的 平均建筑费用为560+48（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少， 该楼房应建为多少层？ （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=） 解：设每平方米的费用为y 10分）设,其中如果在∈(－∞,1]时有意义, 求的取值范围. 21．（10分）已知函数的图象与函数的图象关于原点对称.（1）求m的值； （2）若，求在区间[1，2］上的最小值。