上海市奉贤区高三摸底测试（数学理科）.doc

上海市奉贤区高三摸底测试 数学试题（理科） 一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．设全集U ={a、b、c、d、e}， 集合A={a、b}，B={b、c、d}，则A∩CUB=________. 2．已知f（x），则＝____________. 3．向量、满足||=2，||=3，且|+|=，则.= . 4．在公差不为零的等差数列{an}中，Sm=Sn（m≠ n），则Sm+n-值是 . 5．现有形状特征一样的若干个小球，每个小球上写着一个两位数，一个口袋里放有标着所有不同的两位数的小球，现任意取一个小球，取出小球上两位数的十位数字比个位数字大的概率是 . 6．方程2cos（2x–） = 1的解是 . 7．设A（2，），B（3，）是极坐标系上两点，则|AB|= _. 8．圆（x+2）2+（y–1）2 = 5关于直线y=x对称的圆的方程为 . 9．设方程x2－2x+m=0的两个根为?、?，且|?－?|=2，则实数m的值是 . 10．给出下列命题：（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；（2）实数等差数列中，若公差d0，则数列必是递减数列；（3）实数等比数列中，若公比q1，则数列必是递增数列；（4）；（5）首项为a1，公比为q 的等比数列的前n项和为Sn=. 其中正确命题的序号是 . 11．若在展开式中，x的一次项是第六项，则n= . 12．若在由正整数构成的无穷数列{an}中，对任意的正整数n，都有an ≤ an+1，且对任意的正整数k，该数列中恰有2k－1个k，则a= . 二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必本大题满分16分）须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分. 13．下列函数图象中，正确的是 （ ） A B C D 14．已知点P（3， m）在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，则|PF|的长为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 15．若存在，则r的取值范围是 （ ） A．r≥－或r≤－1 B．r－或r－1 C．r－或r≤－1 D．－1≤ r≤－ 16．异面直线a，b成80°角，点P是a，b外的一个定点，若过P点有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于θ，则θ属于集合 （ ） A．{θ|0°θ40°} B．{θ|40°θ50°} C．{θ|40°θ90°} D．{θ|50°θ90°} 三、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤. 17．（本小题满分12分） 解不等式：. 18．（本小题满分12分） 在ΔABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知tanC=，c=，又ΔABC的面积为SΔABC = ，求a+b的值. 19．（本题满分14分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2、3小题满分各5分） 已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，PD? 平面ABCD，PD=8，（1）连接PB、AC，证明：PB ? AC； （2）连接PA，求PA与平面PBD所成的角的大小；（3） 求点D到平面PAC的距离. 本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两种加工资的方案. 第一种方案是每年年末（12月底）加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加1000元；第二种方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加300元，请选择一种. 根据上述条件，试问： （1）如果你将在该公司干十年，你将选择哪一种加工资的方案？（说明理由） （2）如果第二种方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范围内取值时，选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪？ 21．（本题满分