上海市闵行区中考二模试卷（数学）.doc

闵行区中考数学模拟试卷 一、选择题：（本大题共6题，，如果设，那么原方程化为关于y的整式方程是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）. 4．已知直线经过第一、二、三象限，那么直线一定不经过第一象限第二象限第三象限第四象限6． . 8．分解因式： . 9．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，那么m的取值范围 是 . 10．方程的解是 . 11．已知函数，那么 的图像沿着y轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数图像的顶点坐标是 . 14．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是合数的概率为 . 15．已知：在△ABC中，DE // BC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD = 2BD，如果，，= .（用向量、的式子表示）16．某飞机在1500米的上空测得地面控制点的俯角为60°，那么此时飞机与地面控制点的距离为 17．经过测量，不挂重物时弹簧长度为6厘米，挂上2.5千克的重物时弹簧长度为7.5厘米，那么弹簧长度y（厘米）与所挂重物的质量x（千克）的函数解析式为 ． 18．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，如果将△ABC在直线AB上平行移动2个单位后得△A′B′C′，那么△CA′B的面积为 ． ，其中. 本题满分10分） 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来. 21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分） 已知：如图，BC是O的弦，O上，AB = AC = 10，．求：（1）BC的长； （2）∠O的． 2小题，每小题6分，满分12分） 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD // ，AB⊥⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF． （1）求证：AD = ED； （2）如果AF // CD，求证：四边形ADEF是菱形． 24．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题3分，满分12分） 如图，已知：抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，并且OA = OC. （1）求这条抛物线的解析式； （2）过点C作CE // x轴，交抛物线于点E，设抛物线的顶点为点D，试判断△CDE的形状，并说明理由； （3）设点M在抛物线的对称轴l上，且△MCD的面积等于△CDE的面积，请写出点M的坐标（无需写出解题步骤）． 25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题每小题5分，满分14分） 如图，在矩形ABCD中，点EAD上，BE，∠ABE = 30°，BE = DE，，求边AD的长； （2）如图1，如果点M为线段DE的中点，过点M作MF⊥ 数学试卷参考答案以及评分标准 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．D；2．B；3．A；4．D；5．C；6．B. 二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．；8．；9．；10．x = 3；11．；12．（正确即可）；13．（1，0）；14．；5．；16．；17．；18．6或12． 三．解答题（本大题共7题，满分78分） 19．解：原式……………………………………………………………（2分） ……………………………………………………………（2分） ．…………………………………………………………………（2分） 当时， 原式………………………………………………………………（1分） ．………………………………………………………………（3分） ：由 ， 得 ．…………………………………………………………………（3分） 解得 ． 由 ， 得 ． 解得 ．…………………………………………………………………（3分） 所以，原不等式组的解集为 ．…………………………………（2分） 在数轴上画出不等式组的解集正确．………………………………………（2分） 21．解：（1）联结AO，AO的延长线与弦BC相交于点D． 在⊙O中，∵ AB = AC，∴ ．…………………………（1分） 又∵ AD经过圆心O，∴ AD⊥BC，BC = 2BD．…………………（1分） 在Rt△ABD中， AB = 10，， ∴ ． ………………………………（2分） 于是，由勾股定理得 ． ∴ BC = 12．……………………………………………………………（1分） （2）设⊙O的半径OB = r． 在⊙O中，由 OA = OB = r，得 OD = 8 – r． 在Rt△OBD中，利用勾股定理，得 ， 即得 ．………………………………………………（2分） 解得 ．∴ ．………………………………………（1分） ∴ ．……