下学期第一次月考试题及答案.doc

洪泽县中学---高三教学质量检测 数 学 试 卷 -2-题人：刘永贵 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1．设是集合到集合的映射，下列说法正确的是 （ ） A中每一个元素在中必有象 B.N中每一个元素在中必有原象 C中每一个元素在中的原象是唯一的D是中所有元素的象的集合 的夹角为，且，则m的值是 （ C ） A. 0 B. 1或-6 C. -1或6 D. 6或-6 3．已知两点P(4,-9),Q(-2,3),则y轴与直线PQ的交点分有向线段所成的比为( C ) A. B. C. 2 D. 3 4．若实数a、b满足ab0，则有 （ D ） A．|a－b||a|－|b| B．|a－b||a|+|b| C．|a+b||a－b| D．|a+b||a－b| 5．已知p是r的充分条件，s是r的必要不充分条件，q是s的必要条件，则p是q（　） A. 充分不必要条件　　　　　　　　　　 B. 必要不充分条件 C. 充要条件　　　　　　　　　　　　　 D. 既非充分也非必要条件 6．已知数列满足：，，则等于 (A ) A. 2 　　 B. 　　 C. 　 D. 1 7．不等式组有解，则实数a的取值范围是 （　） A． （-1，3）　 B．（-3，1）　　 C． （-∞，1）（3，＋∞）　　 D．（-∞，-3）（1，＋∞） 8．已知y=f(x)与y=g(x)的图象如图所示，则函数F(x)=f(x)·g(x)的图象可以是 ） 9.不等式对任意都成立，则的取值范围为（ B ） A. B. C. D. 10．已知函数f (x)（0 ≤ x ≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若，则（ C ） A． B． C． D．前三个判断都不正确 11．已知函数y = 2sin(ωx)在［，］上单调递增，则实数ω的取值范围是（ A ） A．（0， B．（0，2 C．（0，1 D． 12．.等比数列中，，公比，用表示它前n项的积：，则中最大的是 （ C ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每答案填在题中横线上,每小题4分,共16分. 13. cos2α+cos2(α+1+cos2(α+240°)的值为 。 【解】 本题的隐含条件是式子的值为定值，即与α无关，故可令α=0°，计算得上式值为。 14.若指数函数的部分对应值如下表： -2 0 2 0.69 1 1.44 则不等式的解集为 。 15. 若关于x的方程=k(x-2)有两个不等实根，则实数k的取值范围是 。 【解】 令y1=,y2=k(x-2),由图可知kABk≤0，其中AB为半圆的切线，计算kAB= -,∴-k≤0。 16.若在所给条件下，数列的每一项的值都能唯一确定，则称该数列是“确定的”，在下列各组条件下，有哪些数列是“确定的”？请把对应的序号填在横线上 。①②③ ①是等差数列，（这里是的前项和，为实常数，下同） ②是等差数列， ③是等比数列， ④是等比数列， 三、解答题:本大题共6小题，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤． 18.(本题12分).△ABC的三边为a，b，c，已知，且，求 三角形面积的最大值． 解：，又由余弦定理得 ．，，得，．又，． 当且仅当时，等号成立．． 19.(本题12分).已知函数f（x）的图像与函数的图像关于点A（0，1）对称． （1）求f（x）的解析式； （2）若，且在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围； 解:（1）设f（x）图像上任一点坐标为（x，y），点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（-x，2-y）在h（x）图像上 　　∴　，　∴　，即　 　　（2），即在（0，上递减，　∴　a≤-4 本题12分)设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a). 求： (1).写出f(a)的表达式；