中考数学原创试题大赛模拟试题14.doc

本资料来源于《七彩教育网》 中考数学原创试题大赛模拟试题（14） 一、选择题： 1．如图，为了测量河两岸A、BAB垂直的方向上取点C，测得AC＝，∠ACB＝，那么AB等于（ ） A．　 　 B． C．　 D． 【命题意图】三角函数应用 【参考答案】 C 【试题来源】 原创 2．一个圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积是A．12πcm B．26πcm C．4πcm D．（4+16）πcm【参考答案】 D 【试题来源】原创 3．如图，△ABC与△AFG是两个全等的等腰直角三角形， ∠BAC＝∠F＝90°，BC分别与AF、AG相交于点D、E． 则图中不全等的相似三角形有( ) A．0B．C． D．【试题来源】 原创 4．如图，直线与半径为2的⊙O相切于点是⊙O上 一点，且，弦，则的长度为（ ） A．2 B． C． D． 【命题意图】 考察圆心角与圆周角的关系，切线与过切点的半径的关系及如何求弦长，够造弦心距半径之间的关系 【参考答案】 B 【试题来源】 原创 二、填空题：__________时，关于的方程有实数根．（填一个符合要求的数即可） 【命题意图】考察一元二次方程根的判别式 【参考答案】 C小于等于16即可 【试题来源】 原创 6.如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点， 若∠ABC=50°，则∠D的度数为_______ 【命题意图】同弧所对的圆周角关系，直径与圆周角关系。 【参考答案】40° 【试题来源】原创 7.二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示， 则一元二次方程x2－2x－m＝0的根为 ． 【命题意图】考察二次函数图像与X轴的交点和一元二 次方程根的关系，讲析时可根据对称轴求出另一交点 【参考答案】-1和3 【试题来源】 原创 8.Rt△ABC中，∠BAC=90°AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于EPF⊥AC于F则的最小值为 5×5的方格中，作格点△ABC和△OAB相似（相似比不能为1），则C点的坐标是________________________． 【命题意图】 相似三角形性质的应用，讲时AB只能作为一 条直角边 【参考答案】（4，0）、（3，2） 【试题来源】09南京数学中考模拟试卷 三．解答题 10.计算：（－2-2 +）×－0÷sin 45°． 【试题来源】原创 11.解方程 【命题意图】考察解分式方程能力 【参考答案】X=-2 【试题来源】原创 12.先化简分式,再从－1、0、1、2、3这五个数据中选一个合适的数作为x的值代入求值 【命题意图】考察分式化简计算能力，讲解时注意X的取值不能使分母为0 【参考答案】化简得2x＋4；x 只能取2或3,取其余三个数错，结果为8或10 【试题来源】09泰州数学中考模拟试卷 13.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAC,CE∥AD交AB于E. （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由。 【命题意图】考察四边形性质和判定，正确的书写过程 【参考答案】（1）EAC= ACD; ∵AC平分BAD ∴EAC=DAC ∴DAC==ACD ∴AD=CD ∴四边形AECD为菱形 (2) △ABC为直角三角形 ∵E为AB的中点 ∴CE=AB ∴△ABC为直角三角形 【试题来源】 初中生世界 14. 阅读对人的成长帮助是很大的．希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图． 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）这次随机调查了_________名学生； （2）把统计表和条形统计图补充完整； （3）估计希望中学最喜欢文学类图书的学生有__________名． 种类 频数 频率 科普 0.15 艺术 78 文学 0.59 其它 81 【命题意图】统计知识的应用，了解频数，频率及条形统计图，培养学生整理数据的能力 【参考答案】（1）300 （2）45，0.26，96，图略， （3）480 【试题来源】南通市数学中考模拟试卷 14 （本题满分10分）已知：如图，内接于⊙O，点在的延长线上，，． （1）求证： 是⊙O的切线； （2）若，