中考数学原创试题大赛模拟试题4.doc

本资料来源于《七彩教育网》 中考数学原创试题大赛模拟试题（4） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确） 1.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图1所示，则他们的体重大小关系是（ ） A B C D 【命题意图】数学课程标准中提出“初步学会用数学的思维去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题。”此题通过学生熟悉的跷跷板的图形来揭示数量间的不等关系，在唤起学生美好记忆的同时，既考查了不等式这一知识点，又渗透了数学来源于生活的理念，还能增强学生学数学的兴趣。 【参考答案】D 【试题来源】自创 2． 【命题意图】运用趣味性的图形来考查学生对轴对称图形的理解。威武的战士、温顺的小狗…数学不是繁琐的计算和令人头疼的说理，数学还有对称的美，这种美在生活中随处可见。 【参考答案】C 【试题来源】广东省08毕业测试题 3．下列计算正确的是 （ ） A． B． C． D． 【命题意图】合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方是进行各种运算的基础，也是学生极易出错的地方，此题重在检测学生对这几个知识点的掌握情况。 【参考答案】C 【试题来源】自创 4．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm） 【命题意图】数学学科中的函数知识和物理中的浮力知识、力的测试知识的结合，既考查了学生数学思考和读图的能力，又体现了学科间知识的综合运用。 【参考答案】C 【试题来源】自创 二、填空题 5．数字解密：第一个数是3=2＋1，第二个数是5=3＋2，第三个数是9=5＋4，第四个数是17=9＋8，……观察并猜想第六个数是 。 【命题意图】“能处理数学信息，并做出合理的推断”是新课程标准对学生的明确要求。此题就是考查学生从给出的四个式子中出归纳其中的规律的能力。 【参考答案】65=33+32 【试题来源】自创 6．如图，C线段AE上一点A，E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，．以下五个结论：① AD=BE；② PQ∥AE； ③ AP=BQ； ④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°． 成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）． ．如图 °．（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ． 【命题意图】新课程标准要求“能根据反比例函数的图象、解析表达式及其性质解决某些问题。”此题便是运用反比例函数图象和它的关系式来求阴影部分的面积，发展学生的思维能力。 【参考答案】 【试题来源】自创 三、计算与求解 9.（1）计算（本题6分）： 【命题意图】绝对值的性质、特殊的三角函数值、数的开方、零次幂的规定、实数简单的混合运算，这些都是明确要求掌握的知识点。在这里对这几个知识点进行综合性的运用考查。 【参考答案】解:　原式＝ 　　＝ ＝1 （注：只写后两步也给满分.） 【试题来源】自创 （2）解分式方程（本题8分）：． 【命题意图】“会解可化为一元一次方程的分式方程，”是新课标的明确要求。此题正是通过去分母化分式方程为整式方程，体现了知识间的相互关系，体现了新课标对解分式方程的要求。 【参考答案】解： 检验：将代入原方程，左边右边 所以是原方程的根 （将代入最简公分母检验同样给分） 【试题来源】自创 10（本题7分）.已知：如图2，，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长． 解：过点O作OG⊥AP于点G 连接OF ∵ DB=10，∴ OD=5 ∴ AO=AD+OD=3+5=8 ∵∠PAC=30° ∴ OG=AO=cm ∵ OG⊥EF，∴ EG=GF ∵ GF= ∴ EF=6cm 【试题来源】自创 四、画图与说理 11（本题10分）．如图所示，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形． （1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼