中考数学总复习专题训练（十) .doc

中考数学总复习专题训练（十) （相似形） 考试时间：1 满分150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．如图，在ABC中，AB=AC，∠A=36o，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与EBD相似的三角形是 A．ABC B．DAB C．ADE D．BDC 2． C．3对　　　　　D．4对 3．如图3，已知在△ABC，P为AB上一点，连结CP，以下各条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）。 A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． ＝ 　D． ＝ 图1 图2 图3 4．．．ΔAOD：SΔACD=1：4，则SΔAOD：SΔBOC的值为（ ）。 A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：16 图4 图5 图6 7．时，两三角形相似； ④∠B=∠E时，两三角形相似。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则AC∶BC=2∶3，则AD∶BD=（ ）。 A．2∶3 B．4∶9 C．∶ D．不能确定 9．如图7，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）。 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 10．如图，路灯距地面米，身高1.6米的小明距离灯的底部（点O）点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度 A．变短3.5米变长1.5米变长3.5米变短1.5米 图7 二、填空题（每小题4分，共24分） 1．_________m2。 2．Rt△ABC中，AD为斜边上的高，，则AB∶BC＝_________。 3．_________；面积之比为_________。 4．_________cm。 5.如图11，一油桶高0.8 m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油的高度为_________。 图9 图10 图11 6．ABC中，AB＝12，AC＝15，D为AB上一点，BD＝AB，在AC上取一点E，得△ADE，当AE的长为_________时，图中的两个三角形相似。 三、解答下列各题（第8题16分，其余每小题 10分，共86分） 1．如图，在中，EF//DC，DE//BC，求证：AF：FD=AD：DB。 2． 3．如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE。求证:(1)EF平分∠AFC；(2)BF=3FC。 4.如图，正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上，当边BC=a与高AD=h 满足什么条件时，正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半？ 5．地带种植单 价为10元/米2的太阳花，当地带种满花后，已经花了500元， 请你预算一下，若继续在地带种植同样的太阳花，资金是否够用？ 并说明理由。 6．。（1）把△ABC向左平移8格后得到△，画出△的图形并写出点的坐标；(2)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△，画出△的图形并写出点的坐标；(3)把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△。 7．在ΔABC中,D为BC的中点,E为AC上的任意一点,BE交AD于点O．某学生在研究这一问题时,发现了如下事实: 如图(1),当时,有； 如图(2),当时,有； 如图(3),当时,有；在图(4)中,当时, 参照上述研究的结论,请你猜想用n表示AO∶AD的一般结论,并给出证明． 8．0米2； 2、1∶2； 3、2∶5，4∶25 ；4、7； 5、 0.64m；6、10或。 三、1、提示：证AF：FD=AE：EC =AD：DB ； 2、先证CO=AO,∠FCB=∠FED=900, 又CO⊥BF, ∴CO2=BO·OF．