中考数学方程与不等式复习专题.doc

初三数学总复习辅导资料2 方程与不等式 方程与方程组 不等式与不等式组 知识结构及内容： 1几个概念 2一元一次方程 （一）方程与方程组 3一元二次方程 4方程组 5分式方程 6应用 概念：方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解 一元一次方程： 解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一（未知项系数不能为零） 例题：.解方程： （1） （2） 解： （3）【05湘潭】 关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1，则m= 。 解： 3、一元二次方程： 一般形式： 解法： 直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法 求根公式 例题： ①、解下列方程： （1）x2－2x＝0； 　　　 （2）45－x2＝0； （3）(1－3x)2＝1； （4）(2x＋3)2－25＝0. （5）（t－2）（t+1）=0； （6）x2＋8x－2＝0 (7 )2x2－6x－3＝0； （8）3（x－5）2＝2（5－x） 解： ② 填空： （1）x2＋6x＋（ ）＝（x＋ ）2； （2）x2－8x＋（ ）＝（x－ ）2； （3）x2＋x＋（ ）＝（x＋ ）2 （3）判别式△＝b2－4ac的三种情况与根的关系 当时 有两个不相等的实数根 ， 当时 有两个相等的实数根 当时 没有实数根。 当△≥0时 有两个实数根 例题．①．（无锡市）若关于x的方程x2＋2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k满足 ( ) A.k＞1 B.k≥1 C.k＝1 D.k＜1 ②（常州市）关于的一元二次方程根的情况是（ ） （A）有两个不相等实数根 （B）有两个相等实数根 （C）没有实数根 （D）根的情况无法判定 ③．（浙江富阳市）已知方程有两个不相等的实数根，则、满足的关系式是（　 　） A、　　　B、　　　C、　　　D、 （4）根与系数的关系：x1＋x2=，x1x2= 例题： （浙江富阳市）已知方程的两根分别为、，则 的值是（　 　） 　A、　　　　　　B、　　　　　　C、　　　　　　D、 方程组： 二元(三元)一次方程组的解法：代入消元、加减消元 例题：【05泸州】解方程组 解 【05南京】解方程组 解 【05苏州】解方程组： 解 【05遂宁课改】解方程组： 解 【05宁德】解方程组： 解 5、分式方程： 分式方程的解法步骤： 一般方法：选择最简公分母、去分母、解整式方程，检验 换元法 例题：①、解方程：的解为 根为 ②、【北京市海淀区】当使用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为（ ） A．y2＋2y＋3＝0 B．y2－2y＋3＝0 C．y2＋2y－3＝0 D．y2－2y－3＝0 （3）、用换元法解方程时，设，则原方程可化为（ ） （A） （B） （C） （D） 6、应用： （1）分式方程（行程、工作问题、顺逆流问题） （2）一元二次方程（增长率、面积问题） （3）方程组实际中的运用 例题：①轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度） 解： ②乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10 千米/时，结果两辆车同时到达C城.求两车的速度 解 ③某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%） 解 ④【05绵阳】已知等式 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值 解 ⑤【05南通】某校初三（2）班40名同学为“希望工程”