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九年级数学第一学期期中检测 试题卷 命题人：鲍凌梅 校对人：王晶晶 一．选择题（每小题3分,共30分） 1．在代数式, , , , , 中,分式的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 3．如果关于x的方程是一元二次方程,则k的取值为：（ ） A.k=0 B.k≠0 C.k=2 D. k≠2 4．一元二次方程的根的情况是( ) 有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C.只有一个实D．没有实数根 (第5题) (第6题) 6. 如图,在中,给出以下六个条件: AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E; (6)∠C=∠F. 以其中的三个作为已知条件,不能 判断这两个三角形全等的是 ( ) A. (1)(2)(5) B. (1)(2)(3) C. (1)(4)(6) D. (2)(3)(4) 7．某商店8月份营业额为10万元,由于加大了广告宣传力度,9月份和10月份的营业额逐月增加.已知10月份的营业额为14.4万元.求该商店后两个月营业额的平均增长率（ ） A．44％ B．22％ C． D．10％ 8.下列说法正确的有 ( )个 ①半圆或直径所对的圆周角是直角． ③圆的切线垂直于经过切点的半径． ⑤相等的圆心角所对的弧相等. Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 9.已知:关于x的一元二次方程的一个根是,且二次函数的对称轴是直线.则抛物线的顶点坐标是 ( ) A. ( 3 ,-2 ) B. ( 3 ,1 ) C. ( 3 ,2 ) D. ( 2 ,3 ) 10．如图,三个半径为3的圆两两外切,且△ABC的每一边都与其中的 两个圆相切,那么△ABC的周长是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题4分,共24分） 11.分式有意义的条件是 . 12.若关于x的方程 的一个根是1 ,则 13. 用一个半径为8cm的半圆围成一个圆锥的侧面 ,则此圆锥的底面 半径为 ,侧面积为 . 14.写出一个对称轴在轴左侧且经过原点的抛物线 的解析式 . 15.如图,过点、、作⊙,为 ⊙上不同于点、的一点,则 的度数为 . ( 第15题 ) 16. 小强去参加杭州市的数学解题比赛,规定时间为8:30 -- 9:40 ,若钟面上的分针长为 ,请你计算一下小强在参加整个比赛中,分针在钟面上扫过的面积为_________. 三．解答题：(本题有8个小题,共66分.) 17.解方程(每小题3分,共6分)： （1） （2） 18. (本题6分)先化简,再求值：． 的图象与坐标轴的交点坐标. (本题8分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在E处.求证:EF = DF. 21. (本题8分) 如图:点A是一个半径为500米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B、C两个村庄,现要在B、C两个村庄之间修一条长为1的笔直公路将两村连通.经测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,问此公路是否会穿过森林公园? 请通过计算进行说明. 22．(本题10分) 如图,用长为的篱笆（虚线部分）,两面靠墙围成矩形的苗圃. （1）设矩形的一边为,面积为,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围； （2）当为何值时,所围苗圃的面积最大,最大面积是多少？ 23、(本题10分) 如图从点向⊙引两条切线、,、是切点,为弦, 为直径.若, , 求: (1) ∠ACB的度数; (2)的长; (3) 的长;(4)四边形的面积. 24. (本题12分)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝8，DC＝6，AD＝12。动点P从点D出发，沿