云南省宣威市高三上学期期末考试（数学文）.doc

云南省宣威市高三上学期期末试卷 文科数学参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率 其中表示球的半径 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（）=（ ） （A）{2} （B）{2，3} （C）{3} （D）{1，3} 2．已知向量，，且，则实数的值为（ ） （A） （B）－2 （C）2 （D） 3．的值等于（ ） （A） （B） （C） （D） 4．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（　　） （A）1 （B）－1 （C）2 （D） －2 5．已知数列{an}的前n项和，则（　　） （A） （B） （C） （D） 6．已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（　　） （A） （B） （C） （D） 7．函数的图象的大致形状是（ ） （A） （B） （C） （D） 8．设有直线、和平面、，下列四个命题中，正确的是（ ） （A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则 9．设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，为垂足. 如果直线的斜率为，那么（ ） （A） （B）8 （C） （D）16 10．某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98）， [98，100),[100，102)，[102，104),[104，106], 已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重不小于100克并且小于104克的产品的个数是（ ） （A）90 （B）75 （C）66 （D）45 11．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 ( ) （A）3 （B）5 （C）2 （D）4 12．函数的最大值等于 （ ） （A）0 （B）1 （C）8 （D）10 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共把答案填写在答题卡上相应位置的横线上.) 13．正四面体ABCD的一对对棱AC、BD所成的角等于 。 14．展开式中，项的系数等于 。 15．已知满足约束条件，则的最大值是 。 16．函数（，）的图象恒过定点，若点在直线 上，其中，则的最小值为 。 三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答过程写在答题卡的相应位置。) 17．（本小题满分10分） 已知函数 （1）求实数a，b的值； （2）求函数的最小正周期及其最大值.18．（本小题满分12分） 在一次奥运知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲答对这道题目的概率是，甲、丙两人都答错的概率是，乙、丙两人都答对的概率是． （1）求乙、丙两人各自答对这道题目的概率； （2）求甲、乙、丙三人中至少有两人答对这道题目的概率． 19．（本小题满分12分） 已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。 （1）求证：直线AB1∥平面C1DB； （2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值。 （3）求二面角的正切值。 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 本小题满分12分） 已知是首项为19，公差为-4的等差数列，为的前项和. （1）求通项及； （2）设是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的通项公式及其前项和. 21．（本小题满分12分）设函数．