云南省建水一中高三数学10月月考试题 文.doc

建水一中高70届高三年级10月月考数 学 试 题（文科） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的） 1、命题“若，则”的逆否命题是 （ ） A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则 2、已知 ，其中a、b是实数，i是虚数单位，则复数a+bi= （ ） A、-2+i B、-2-i C、2-i D、2+i 3、回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和 （ ） A、越小 B、越大 C、可能大也可能小 D、以上都不对 4、曲线C：y = x2 + x 在 x = 1 处的切线与直线 ax－y + 1 = 0 互相垂直，则实数 a 的值为 A、 B、－3 C D、 － B、 C、 D、 6、已知向量=（ ） A、 B、 C、5 D、25 7、将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的最小正周期为（ ） A、π B、2π C、4π D、8π 8、已知数列的前n项和，而，通过计算，猜想（ ） A、 B、 C、 D、 9、若，则的取值范围是A、（0，1） B、（0，） C、（，1） D、（0，1）∪（1，+∞） 10、某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 ，则其正视图中x的值为（ ） A、5 B、 4 C、3 D、 2 11、在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最短的弦长为数列的首项，最长的弦长为，若公差，那么的取值集合为（ ） 、 、 、 、 12、设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意∈[a，b]，都有成立，则称和在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若与在[a，b]上是“亲密函数”，则其“亲密区间”可以是（ ） A、[0，2] B、[0，1] C、[1，2] D、[-1，0] 二、填空题：（本大题4小题，每小题5分， 共 13、顶点在原点，焦点在轴上，截直线所得弦长为的抛物线方程为____________________． 14、设，若，则__________________． 15、如图所示，程序框图（算法流程图） 的输出值______________________． 16．函数 的图象如图 所 示，则= ． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．10分） 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 （I）求的值； （II）若求bc的最大值。 18、（本小题满分12分） 为了了解某市工人开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂. （Ⅰ）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数； （Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2个工厂中至少有一个来自A区的概率. 19、（本小题满分12分） 数列满足，且 （1）求的通项公式； （2）数列满足，求数列的前项和 本小题满分12分） 如图，等腰梯形中，，过作的垂线，垂足为，且，沿着垂线将折起，使平面平面 （1）证明：平面平面 （2）若是中点，求四面体的体积 21、（本小题满分12分） 已知函数f（x）=，a为常数。 （1）当a=1时，求f（x）的单调区间； （2）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围。12分） 已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点的直线交双曲线于、两点，为左焦点， （Ⅰ）求双曲线的方程； （Ⅱ）若的面积等于，求直线的方程． 建水一中高70届10月月考数学（文科）参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D A D B C C B A C A B 二、填空题： 13、 14、 15、 12 16、 三、解答题：（本大题共有6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（I） …………2分 …………3分 …………6分 （II） …………8分 …………9分 又 当且仅当时，，故bc的最大值是2。 …………10分