云南省祥云一中高三第六次月考（数学理）重点班.doc

云南省祥云一中高三第六次月考（数学理）重点班 一、选择题（12×5=60分，正确选项有且只有一个，把你认为正确的选项涂在机读卡相应位置上） 1、已知集合，，则等于 A、 B、 C、 D、 2、函数的定义域是 A、 B、（，0] C、[0，1） D、（，1） 3、已知两个正数a、b的等差中项为4，则a、b的等比中项的最大值为 A、2 B、4 C、8 D、16 4、已知向量，且与的夹角为，则x为 A、 B、 C、 D、 5、函数的最小正周期是 A、 B、 C、 D、 6、已知复数，则 A、 B、1 C、2 D、0 7、的展开式中的系数是 A、6 B、12 C、24 D、48 8、已知函数是定义域为R的偶函数，在上是减函数，若，则方程的根的个数是 A、2 B、2或1 C、3 D、2或3 9、一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长度分别为1、、3，且四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为 A、16 B、32 C、36 D、64 10、已知P是以、为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的离心率为 A、 B、 C、 D、 11、在正方体中，直线和平面所成的角的大小为 A、 B、 C、 D 、 12、已知，则 的最小值为 A、2 B、4 C、 D、 二、填空题（4×5=把答案填在答题卡相应位置的横线上） 13、在中，已知边c=10，角，则边a= 。 14、用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位奇数，能够组成的个数为 。 15、一圆经过点F（0，3），且和直线y+3=0相切，则圆心的轨迹方程是 。 16、已知圆上恰有3个点到直线的距离为1，则b= 。 三、解答题（本大题有6小题，共70分，解答时需写出必要的过程，解答过程写在答题卡的相应位置） 17、（10分）在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边在第一象限内且分别与单位圆交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为 （1）求的值； （2）求的值。 18、（12分）某中学篮球队进行投篮训练，每人在一轮练习中最多可投篮4次，且规定一旦投进即停止该轮练习，否则一直投到4次为止，已知队员甲每次投进的概率为； （1）求一轮练习中，队员甲的投篮次数的分布列，并求出的数学期望； （2）在一轮练习中，队员甲至少投篮3次的概率。 19、（12分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝2,E是线段SD上的点. (1)求证：点E在线段SD上的任何位置，都有AC⊥BE； (2)若二面角C-AE-D的大小为600，求DE的值及点D到平面ACE的距离。 12分）已知数列 （1）计算； （2）求 21、（12分）设，函数 （1）求函数f(x)的单调区间，并指明单调性； （2）求函数f(x)在区间上的最小值。 22、（12分） 已知函数的图象为曲线G，曲线G的上焦点为F，过F作直线交曲线G与A、C两点，过F作直线交曲线G与B、D两点，且 （1）求曲线G的标准方程和焦点F的坐标； （2）求四边形ABCD面积S的最小值。 参考答案 一、选择题 ACBB CDCD ADAD 二、填空题 13、 14、288 15、 16、 注：（6、11、12、14、15、16均来自课本）