云南省蒙自高级中学高三数学1月月考试题 文.doc

云南省蒙自高级中学高三数学1月月考试题 文 样本数据，，，的标准差 ； 锥体体积公式 其中为底面面积，为高； 柱体体积公式 其中为底面面积，为高； 球的表面积 球的体积公式 其中为球的半径。 第Ⅰ卷 共0分），函数的定义域为，则= A． 　 B． C． D． 为虚数单位，复平面内表示复数的点在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 命题“”的否定A． B． C． D． 双曲线的离心率为 A. B. C. D. 5. 若是第四象限角，，则 A． B． C． D． 的公比为正数，且，则 A． B． C． D．27. 阅读下面的算法框图，输出的结果的值为 A． B． C． D． 已知的最小值是 A．2 B．2 C．4 D．2 :cm)可得该几何体的体积为 A． B． C． D． A． 　 B． C． 　　　D． 已知函数，若是函数的零点，且，则的值 A．恒为正值 B. 等于0 C. 恒为负值 D. 不大于0 M在曲线上，点N在不等式组所表示的平面区域内，那么|MN|的最小值是 A． B．2 C． D．1 第卷共0分） 已知向量，若垂直，则的值 设抛物线的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是 。 15. 如图中，，，点在边上且，则长度为 。 16. 在三棱锥PABC中，△ABC是边长为6的等边三角形，PA=PB=PC=，若P，A，B，C四点在某个球面上，则球的为 。 三、解答题（本大题必做题5小题，三选一选1小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） (本小题满分12分) 已知等差数列{}满足，。 （I） 求数列{}的通项公式； （II）记，求数列的前n项和。 18. (本小题满分12分) 为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。 (Ⅰ) 在第一组和第五组内任取两个学生，记这两人的百米测试成绩分别为 求事件“”的概率； （Ⅱ） 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．如果男女生使用相同的达标 标准,则男女生达标情况如附表： 性别 是否达标 男 女 合计 达标 ___ _____ 不达标 ___ _____ 合计 ______ ______ 完成上述2×2列联表，根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？ 附： 19. (本小题满分12分) 如图所示的几何体中，矩形和矩形所在平面互相垂直, ,为的中点,。 （）； （）。 (本小题满分12分) 已知椭圆E的左、右焦点坐标分别为（，0）、（2，0），离心率是，过左焦点任作一条与坐标轴不垂直的直线交E于A、B两点。 （I）求椭圆E的方程； （II）已知点M（，0），试判断直线AM与直线BM的倾斜角是否总是互补，并说明理由。 21．(本小题满分12分),其中是自然常数，R。 （I）当=1时，求的单调区间和极值； （II）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。 请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分(本小题满分10分) 选修4-1：几何证明选讲 D、E分别为的边上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，AC,AD、AB的长是关于的方程的两个根。（、四点共圆； （若∠A=90°，且，求所在圆的半径。 (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点O轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线P(1,1),倾斜角。 （）写出直线 （）设直线相交于两点A、BP到A、B(本小题满分10分) 选修4-5：不等式选讲 已知函数（）若不等式6，求实数的值； （）在（）的条件下，若存在实数≤成立，求实数的范围。 蒙自高级中学-至上学期期末考试卷 高三文科数学