全国各省市高三上期数学联考试题重组专题题型五 解析几何（学生版）.doc

全国各省市高三上学期数学联考试题重组专题 题型五 解析几何 （学生版） 【备 考 要 点】 考情分析 从近几年高考来看，本讲高考命题具有以下特点：1．圆锥曲线是高考中每年必考内容，是高考的重点和热点，选择题、填空题和解答题均有涉及，所占分数在12～18分．主要考查圆锥曲线的标准方程、几何性质等．2．由于新课标对此部分的考查增加了“理解数形结合思想”的要求，所以考查数形结合、等价转化、分类讨论等数学思想方法的问题有所加强．3．以向量为载体的解析几何问题已成为高考的重中之重，联系方程、不等式以及圆锥曲线的转化，题型灵活多样． 解答题的题型设计主要有三类：圆锥曲线的有关元素计算．关系证明或范围的确定；涉及与圆锥曲线平移与对称变换、最值或位置关系的问题；求平面曲线（整体或部分）的方程或轨迹．近年来，高考中解析几何综合题的难度有所下降．随着高考的逐步完善，结合上述考题特点分析，预测今后高考的命题趋势是：将加强对于圆锥曲线的基本概念和性质的考查，加强对于分析和解决问题能力的考查．因此，教学中要注重对圆锥曲线定义、性质、以及圆锥曲线基本量之间关系的掌握和灵活应用．高考第二阶段的复习，应在继续作好知识结构调整的同时，抓好数学基本思想、数学基本方法的提炼，进行专题复习；做好“五个转化”，即从单一到综合、从分割到整体、从记忆到应用、从慢速摸仿到快速灵活、从纵向知识到横向方法.这一复习过程，要充分体现分类指导、分类要求的原则，内容的选取一定要有明确的目的性和针对性，要充分发挥教师的创造性，更要充分考虑学生的实际，要密切注意学生的信息反馈，防止过分拔高，加重负担. 要点知识整合 【高 考 题 型】 根据近年来各地高考的情况，解析几何高考考查(1)题型稳定:近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题,一个填空题,一个解答题上,分值约为30分左右, 占总分值的右。(2)整体平衡,重点突出:对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏,通过对知识的重新组合,考查时既注意全面,更注意突出重点, 对支撑数学科知识体系的主干知识, 考查时保证较高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型:? 求曲线方程( 类型确定、类型未定);? 直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题);? 与曲线有关的最(极)值问题; 与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直);? 探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征; (3)能力立意,渗透数学思想:一些虽是常见的基本题型,但如果借助于数形结合的思想,就能快速准确的得到答案。 (4)题型新颖,位置不定:近几年解析几何试题的难度有所下降,选择题、填空题均属易中等题,且解答题未必处于压轴题的位置,计算量减少,思考量增大。加大与相关知识的联系(如向量、函数、方程、不等式等),凸现教材中研究性学习的能力要求。加大探索性题型的分量。 由于圆锥曲线是传统的高中数学主干知识，在高考命题上已经比较成熟，考查的形式和试题的难度、类型已经较为稳定，预计仍然是这种考查方式，不会发生大的变化． 中，点A、B的坐标分别为，点C在x轴上方。（1）若点C坐标为，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；（2）过点P（m，0）作倾角为的直线交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值。 【试题出处】黄冈市秋季高三年级期末考试数学试题（文） 【原题】（本小题满分12分）已知斜率为1的直线与双曲线相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）。（1）求双曲线C的离心率；（2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程。 【试题出处】安徽省宿州市高三第一次教学质量检测数学试题（理） 【原题】（本题满分13分）已知椭圆:的离心率等于,抛物线:的焦点在椭圆的顶点上．（1）求抛物线的方程。 （2）过的直线与抛物线交于、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程。 【试题出处】厦门市高三上期末质量检查数学模拟试题（理） 【原题】（本小题满分12分） 过椭圆的左焦点F作斜率为的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线上。（1）求k的值；（2）设C（-2，0），求 【试题出处】唐山市高三上学期期末考试数学试题（文） 【原题】已知曲线的方程为（）．（1）讨论曲线所表示的轨迹形状；（2）若时，直线与曲线相交于两点，，且，求曲线的方程． 【试题出处】上海市嘉定区高三上学期第一次质量调研数学文试卷 【原题】如图，焦距为2的椭圆D的两个顶点分别为和，且与共线.（Ⅰ）与椭圆有两个不同的交点和 【试题出处】吉林市普通中学—高中毕业班上学期期末教学质量检测数学 【原题】（本题满分13分）已知椭圆的离心