全国各省市高三上期数学联考试题重组专题题型四 函数与导数（理）（学生版）.doc

全国各省市高三上学期数学联考试题重组专题 题型四 函数与导数 （理）（学生版） 【备 考 要 点】 在解答题中通常考查函数与导数、不等式的综合运用。其主要表现在:? 1.通过选择题和填空题,全面考查函数的基本概念,性质和图象。2.在解答题的考查中,与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现。3.从数学具有高度抽象性的特点出发,没有忽视对抽象函数的考查。4.一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的。?5.涌现了一些函数新题型。6.函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题,而且对于数列,不等式,解析几何等也需要用函数与方程思想作指导。7.多项式求导(结合不等式求参数取值范围),和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题。8.求极值, 函数单调性,应用题,与三角函数或向量结合，预计基本上还是这个考查趋势，具体为： 【高 考 题 型】 函数与导数是高考数学的重点内容之一,函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程,在近几年的高考中, 函数类试题在试题中所占分值一般为22---35分.一般为2个选择题或2个填空题,1个解答题 ,而且常考常新。 在选择题和填空题中通常考查反函数、函数的定义域、值域、函数的单调性、奇偶性、周期性、函数的图象、导数的概念、导数的应用以及从函数的性质研究抽象函数。1．从内容上看，考查导数有三个层次：(1)导数的概念、求导公式与法则、导数的几何意义；(2)导数的简单应用，包括求函数极值、求函数的单调区间、证明函数的单调性等；(3)导数的综合考查，包括导数的应用题以及导数与函数、不等式等的综合题． 2．从特点上看，高考对导数的考查有时单独考查，有时在知识交汇处考查，常常将导数与函数、不等式、方程、数列、解析几何等结合在一起考查． 3．从形式上看，考查导数的试题有选择题、填空题、解答题，有时三种题型会同时出现． 【 命 题 方 向】 （1）求值；（2）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若，且，在上的最小值为，求的值. 【试题出处】长宁区第一学期高三数学质量抽测试卷（理） 【原题】(本小题满分16分),若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；(2)已知函数是“(1,4)型函数”, 当时,都有成立,且当时,,若,试求的取值范围. 【试题出处】南京市、盐城市高三数学（本小12分）若是函的（Ⅰ）若，求函的解析式；（Ⅱ）若，求的最大 【试题出处】山东省青岛市高三期末检测数学 (理科) 【原题】（本小题共13分）已知函数，其中．求证：函数在区间上是增函数；函数在处取得最大值，求的取值范围．-高三数第一学期期末教学统一检测数学（理科） 【原题】（本小题满分14分）已知函数是的一个极值点.（1）求函数的单调区间；（2）若当时，恒成立，求的取值范围. 【试题出处】广东省揭阳市高三学业水平考试数学（理）试题 【原题】（本小题满分13分）已知函数（）. （I）当时，求函数的单调区间；（II）若不等式对恒成立,求a的取值范围. 【试题出处】昌平区－第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷（理科） （，为正实数）.（），求曲线在点处的切线方程；（）的单调区间；（）的最小值为，求的取值范围. 【试题出处】北京市朝阳区-高三年级第一学期期末统一考试数学试卷（理工类） 【原题】（本小题满分12分）函数（Ⅰ）时，过原点的直线与函数时，求函数的单调区间；（Ⅲ）当时，设函数，若]，[0，]使≥成立，求实数b的取值范围.（是自然对数的底，） 【试题出处】山东省德州市高三上学期期末考试数学试题（理科） 【原题】（本小题满分12分）已知函数（1）若是单调函数，求的取值范围；（2）若有两个极值点，证明： 【试题出处】唐山市高三上学期期末考试数学试题（理） 【原题】(本题满分12分)已知函数的图像为曲线C，函数的图像为直线（Ⅰ）当，时，求的最大值。(Ⅱ)设直线与曲线C的交点横坐标分别为，，且，求证：。 【试题出处】黑龙江省绥化市-高三年级质量检测数学理科试题 【原题】（本题满分15分）设函数为的极值点． (Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）； (Ⅱ)若恰有1解，求实数的取值范围． 【试题出处】浙江省宁波市高三第一学期期末考试数学（理）试卷 【原题】(本题12分)已知函数.(I)若在处取和极值， ①求、的值；②存在，使得不等式成立，求的最小值；(II)当时，若在上是单调函数，求的取值范围.（参考数据） 【试题出处】北海市高中毕业班第一质量数学 ，其中ｅ是自然数的底数，。 当时，解不等式；若在［－１，１］上是单调增函数，求的取值范围；当时，求整数ｋ的所有值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解。 【