全国各省市高三数学上学期联考试题 重组专题题型一 三角函数（学生版）.doc

全国各省市高三上学期数学联考试题重组专题 题型一 三角函数（学生版） 【备 考 要 点】 三角函数是中学数学的主体内容,是高考的重点,也是高考的热点,其考点主要包括:同角三角关系式及诱导公式,三角函数的图象和性质,三角函数的化简求值,三角形中的三角函数,三角函数的最值及综合应用。一般设计一道或两道客观题,一道解答题,约占总分的13%,即右.多数是中、低档题. 近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，而重点转移对三角函数的图象与性质的考查，对基础知识和基本技能的考查上来.在考查三角公式进行恒等变形的同时，也直接考查了三角函数的性质及图象的变换，降低了对三角函数恒等变形的要求，加强了对三角函数性质和图象的考查力度. 【高 考 题 型】 1、三角函数的概念及同角关系式 此类题主要考查三角函数诱导公式及三角函数的符号规律.解此类题注意必要的分类讨论以及三角函数值符号的正确选取. 2、三角函数的化简求值 这类题主要考查三角函数的变换.解此类题应根据考题的特点灵活地正用、逆用，变形运用和、差、倍角公式和诱导公式，进行化简、求值. 5、三角应用题 此类题主要考查三角函数实际应用. 解决三角应用题的关键是认真阅读题目，正确理解题意，运用所学知识建立适当的三角模型，准确无误的计算等。 6、三角函数的最值及综合应用。 此类问题主要考查三角函数最值和与三角函数有关学科内综合问题，如与平面向量、不等式、数列、解析几何等相结合。多为解答题。而三角形中三角函数最值问题仍将是高考的热点。 三角函数的命题趋于稳定,高考可能依然会保持原有的考试风格，尽管命题的背 【 命 题 方 向】 【原题】 (本小题满分l2分) 已知函数 ． （）求函数的最小正周期及单调递增区间；（）内角的对边长分别为，若求的值． 【试题出处】湖北省武昌区高三年级元月调研测试 【原题】（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． 已知函数．（1）求方程的解集；（2）如果△的三边，，满足，且边所对的角为，求角的取值范围及此时函数的值域． 【试题出处】湖北省八校高三第一次联考数学试题（文） 【原题】（本小题满分14分）已知向量，，函数．（1）求函数的解析式；（2）当时，求的单调递增区间；（3）说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到． 【原题】（本小题满分12分）在中，，，分别是角A,B,C的对边，且.（Ⅰ）的值（Ⅱ），将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，求的单调增区间. 【试题出处】黑龙江省绥化市-高三年级质量检测数学理科试题 【原题】（本题满分12分）已知函数的图像与y轴的交点为他在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和。(Ⅰ)求的解析式及值；(Ⅱ)若锐角满足求的值 【试题出处】山东省德州市高三上学期期末考试数学试题 【原题】（本小题共13分）已知函数．的最小正周期和值域；（Ⅱ）若为第二象限角，且，求的值． 【试题出处】丰台区—第一学期期末练习 【原题】（本小题满分13分） 在中，．（）的大小； （），，求． 【试题出处】浙江省宁波市高三第一学期期末考试数学（理）试卷 【原题】（本题满分12分）在△ABC中，已知AB＝，BC＝2若cosB＝－，求sinC的值；求角C的取值范围．鄂州市—上学期期末考试 中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，，求的值． 【试题出处】北京市朝阳区-高三年级第一学期期末统一考试 【原题】（本小题满分12分），,将函数向左平移个单位后得函数，设三角形三个角、的对边 【试题出处】上海市虹口区高三上学期期终教学质量监控测试数学试卷 【原题】（本小题满分13分） 设函数，其中向量. （Ⅰ）求f (x)的最小正周期与单调递减区间； （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f (A) =2，b = 1，△ABC的面积为，求的值. 【试题出处】厦门市高三上期末质量检查数学模拟试题 【原题】（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．⑴如果、两点的纵坐标分别为、，求和； ⑵在⑴的条件下，求的值； ⑶已知点，求函数的值域． 【原题】（本小题满分1分）在某海岸A处，发现北偏东方向，距离A处n mile的B处有一艘走私船在A处北偏西的方向，距离A处n mile的C处的缉私船奉命以n mile/h的速度追截走私船此时，走私船正以n mile/h的速度从B处北偏东方向，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向 【试题出处】吉林市普通中学—高中毕业班上学期期末教学质量检测数学(理科) 【方 法 总 结】 三角函数的命题趋于稳定,但近年考查得似乎有些简单